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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 随机变量的倒数服从高斯分布，该随机变量服从什么分布？它的期望和方差分布式多少？
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shuaixue

银虫 (小有名气)

[求助] 随机变量的倒数服从高斯分布，该随机变量服从什么分布？它的期望和方差分布式多少？ 已有1人参与

随机变量的倒数服从高斯分布，该随机变量服从什么分布？它的期望和方差分布式多少？ps：好像不是逆高斯分布吧
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1楼 2011-12-16 10:24:08
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难写啊

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

这个从图像上来讲的话，
由于x->1/x是1对1映射的，但是要刨去ｘ＝０这点，
那么１／ｘ的概密函数的图形应该是原来的图像形状，也就是还是一个高斯分布形状，但挖去ｘ＝０这点
至于均值和方差，很简单，你按照求期望和方差的公式计算出即可，只是说要分为两段对ｘ积分后相加，
这两段就是正负无穷到０
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email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
16楼2015-06-25 14:14:14
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 回帖置顶 2011-12-16 19:14:13
先求分布函数，然后对分布函数求导就得密度函数。
至于求分布函数，根据P(x<=z)=P(1/x>=1/z)=1-P(1/x<=1/z),住1/x服从正态分布
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2楼2011-12-16 10:34:59
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shuaixue

银虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by pengyehui at 2011-12-16 10:34:59:
先求分布函数，然后对分布函数求导就得密度函数。
至于求分布函数，根据P(x<=z)=P(1/x>=1/z)=1-P(1/x<=1/z),住1/x服从正态分布

可以求是可以求，但是方差和期望的计算不那么容易，我想要对这个分布的详细解释……
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3楼2011-12-16 10:39:58
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
要求出其确定的期望和方差很难，建议用随机模拟的方法求其期望和方差的近似值
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4楼2011-12-17 20:27:30
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