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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 救命啊急用
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qingdu

新虫 (初入文坛)

[求助] 救命啊急用

有个有关随机过程中鞅的题目高手来帮忙啊
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1楼 2011-12-04 23:13:31
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回帖置顶 ( 共有1个 )

Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
lovibond(金币+1): 鼓励交流 2011-12-05 12:34:31
qingdu: 回帖置顶 2011-12-05 19:58:03
qingdu(金币+5): 谢谢，，貌似懂了 2011-12-05 19:58:27
利用离散鞅的定义E(Sn+1|Fn)=Sn，代入表达式，再两边取数学期望可证明第一个结论。至于第二个，正在考虑模仿离散独立和的方法。。。
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学好外语，不忘数学！
4楼2011-12-05 11:20:39
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普通回帖

qingdu

新虫 (初入文坛)
题目在文件里，，不知道怎么打公式所以截图在word里了
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  • 附件 1 : 鞅.doc
    • 2011-12-04 23:16:06, 39 K
2楼2011-12-04 23:16:11
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randallxu868

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
lovibond(金币+1): 鼓励交流 2011-12-05 12:34:24
我觉得题目有问题，譬如设$X_1=1$ and $X_i\sim N(0,1),i\geq 2$ and are i.i.d. ,则 由此构成的序列是你所说的鞅，但是不会得到你的第一个结果。第二个还是可以的。也许你的那个部分和序列应该从i=0开始求和。不知我的理解是否有误。
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stay hungry, stay foolish
3楼2011-12-05 08:56:50
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Jackie2011

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-05 11:20:39:
利用离散鞅的定义E(Sn+1|Fn)=Sn，代入表达式，再两边取数学期望可证明第一个结论。至于第二个，正在考虑模仿离散独立和的方法。。。

实际上SnXn也是一离散鞅，因为E(Sn+1Xn+1|Fn)=SnXn, 代Sn入表达式，两边取数学期望，再结合期望为零，可证明第二个协方差的结论。
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学好外语，不忘数学！
5楼2011-12-06 11:09:55
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Jackie2011

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-06 11:09:55:
实际上SnXn也是一离散鞅，因为E(Sn+1Xn+1|Fn)=SnXn, 代Sn入表达式，两边取数学期望，再结合期望为零，可证明第二个协方差的结论。

直接应用E(Sn+1Xn|Fn)=SnXn, 代Sn入表达式，两边取数学期望，再结合期望为零，可证明第二个协方差的结论。
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学好外语，不忘数学！
6楼2011-12-06 11:10:56
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Jackie2011

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-06 11:10:56:
直接应用E(Sn+1Xn|Fn)=SnXn, 代Sn入表达式，两边取数学期望，再结合期望为零，可证明第二个协方差的结论。

不好意思！第二次的证明请不予采纳，还有问题，在考虑中。。。
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学好外语，不忘数学！
7楼2011-12-07 09:58:17
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Jackie2011

木虫 (正式写手)
觉得题目有问题啊！若结论都成立，Sn就是个独立和啊？
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学好外语，不忘数学！
8楼2011-12-13 15:55:00
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qingdu

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-13 15:55:00:
觉得题目有问题啊！若结论都成立，Sn就是个独立和啊？

应该没问题，鞅的性质本来就感觉很奇怪哈哈
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9楼2011-12-16 22:43:31
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qingdu

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-12-13 15:55:00:
觉得题目有问题啊！若结论都成立，Sn就是个独立和啊？

书上有这个类似的结论的
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10楼2011-12-16 22:44:09
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