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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » “光滑曲线”的“光滑”是什么意思
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就是溜溜的她

木虫 (小有名气)

[交流] “光滑曲线”的“光滑”是什么意思 已有13人参与

是不是导数连续的意思？
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1楼 2011-11-25 22:21:43
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

xuyx_78

金虫 (小有名气)
★
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光滑指的是在曲线各点处均存在切线，或者说曲线上每一点处皆可导。
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2楼2011-11-25 22:40:56
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xuyx_78

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
关于光滑与连续可导
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10楼2011-11-26 08:52:21
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普通回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)
★ ★
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soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~正解！ 2011-11-25 23:34:20
soliton923: 回帖置顶 正解 2011-11-25 23:34:35
光滑曲线一般指曲线各处有切线，在坐标表示下，各分量均可导，且导数不全为0。
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3楼2011-11-25 22:45:15
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sy768456421

金虫 (正式写手)
即是说曲线在定义域内处处是可导的！
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你，他（她），我
4楼2011-11-25 23:33:44
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黄文念

铁杆木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
光滑——一般都是无穷次连续可微的，但是也不绝对，例如：在微分几何中，在R3欧氏空间中，只要有超过3次连续导数即可！！！
    特别说明一点，“光滑”并不蕴含“导数不全为0”！
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我们都需要多学习！因为我们都希望进步......
5楼2011-11-26 00:39:27
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dillyswan

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
光滑通常就是指导数存在且连续, 也就是C^1. 不过个别书上可能有不同的定义.
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6楼2011-11-26 05:05:04
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zyxme

至尊木虫 (文坛精英)
学习一下
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7楼2011-11-26 06:45:53
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jiangfan2008

木虫 (著名写手)
处处连续可导。
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8楼2011-11-26 07:45:28
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nefunefu

木虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
指连续，且处处可导！
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9楼2011-11-26 08:21:54
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