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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 微分几何中的问题
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 微分几何中的问题

一个微分流形M在P点附近的“线性化”，就是在P点附近处给M添加了一个n维线性空间TpM，可以用这个线性空间TpM来研究流形在P点的性质。
我的问题是怎样由TpM恢复M呢？首先是能不能，怎么证明呢？如果能要怎么做呢？请教一下，希望有人能给我指点一下。谢谢
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1楼 2011-11-22 14:05:59
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
微分几何是讨论弯曲的空间----把微积分推广到比欧式空间更大的空间
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
4楼2011-11-22 21:25:38
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
这个肯定不能恢复
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2011-11-22 19:59:22
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
为什么呢？我现在正在看这方面的资料呢，想要用到这方面的知识，这方面的知识主要是用在理论物理上面的，很多的东西我都不懂，但是基本的思想我倒是知道的，微分几何的主要思想还是线性化的思想，但是如果要使线性化以后的分析合理，也同样不能偏离原来的平衡点太远了，只有这样才能保持一定的性质，应该是可以从线性空间中的性质恢复原来的平衡点性质，否则在接下的分析应该就没有意义了。
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3楼2011-11-22 21:06:24
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