应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » Let a function f : R => R be convex. Is f necessarily continuous？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 531  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] Let a function f : R => R be convex. Is f necessarily continuous？ 已有3人参与

Let a function f : R => R be convex.  Is f necessarily continuous？
Why？ Give me some details or references.

Thanks!
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-11-20 15:39:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+3): 3Q 2011-11-23 09:10:13
Yes. For u (f(y)-f(x0))/(y-x0)<=(f(x0)-f(u))/(x0-u)
and
(f(x0)-f(x))/(x0-x)<=(f(w)-f(x0))/(w-x0).
Fix u and w and let x,y tend to x0.
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2011-11-20 20:56:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)
Sorry, the second inequality should be
(f(x0)-f(x))/(x0-x)>=(f(w)-f(x0))/(w-x0).
赞一下 回复此楼
3楼2011-11-20 20:58:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangzujin

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
1楼: Originally posted by 08jmliu at 2011-11-20 15:39:12:
Let a function f : R => R be convex.  Is f necessarily continuous？
Why？ Give me some details or references.

Thanks!

Year. Indeed, the left and right derivative exists for each interior point...
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-11-20 21:21:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+2): 3Q 2011-11-23 09:10:25
第一步：设F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)在（x不等于a时有定义），先证F(x)单调增加，有上下界（在含a的某邻域上）
第二步：因为第一步的证明，可知F(x)在x
赞一下(2人) 回复此楼
5楼2011-11-22 20:45:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 08jmliu 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 070305高分子化学与物理 304分求调剂 +7 c297914 2026-03-28 7/350 2026-03-29 01:17 by 544594351
[考研] 调剂求院校招收 +5 鹤鲸鸽 2026-03-28 5/250 2026-03-29 01:10 by 我是小康
[考研] 086000生物与医药调剂 +3 Feisty。 2026-03-28 7/350 2026-03-29 00:41 by 544594351
[考研] 356求调剂 +3 gysy?s?a 2026-03-28 3/150 2026-03-29 00:33 by 544594351
[考研] 一志愿武汉理工，总分321，英一数二，求老师收留。 +7 nnnnnnn5 2026-03-25 7/350 2026-03-29 00:32 by 我是小康
[考研] 070300化学354求调剂 +3 101次希望 2026-03-28 3/150 2026-03-29 00:28 by 544594351
[考研] 298求调剂 +3 种圣赐 2026-03-28 3/150 2026-03-28 23:58 by wxiongid
[考研] 求调剂 +7 争取九点睡 2026-03-28 8/400 2026-03-28 21:07 by 争取九点睡
[考研] 本科新能源科学与工程，一志愿华理能动285求调剂 +3 AZMK 2026-03-27 5/250 2026-03-28 16:19 by xxxsssccc
[考研] 一志愿厦门大学化学学硕307求调剂 +10 y7czhao 2026-03-26 10/500 2026-03-28 14:23 by 唐沐儿
[考研] 283求调剂 +7 A child 2026-03-28 7/350 2026-03-28 12:05 by zllcz
[考研] 张芳铭-中国农业大学-环境工程专硕-298 +4 手机用户 2026-03-26 4/200 2026-03-28 07:17 by mmm just
[考研] 求调剂 +4 零八# 2026-03-27 4/200 2026-03-27 18:07 by yu221
[考研] 一志愿211，335分，0856，求调剂院校和导师 +4 倾____萧 2026-03-27 5/250 2026-03-27 11:52 by zhshch
[考研] 材料求调剂 +5 .m.. 2026-03-25 5/250 2026-03-27 11:08 by 不吃魚的貓
[考研] 284求调剂 +11 junqihahaha 2026-03-26 12/600 2026-03-27 04:37 by wxiongid
[考研] 化学工程085602 305分求调剂 +17 RichLi_ 2026-03-25 17/850 2026-03-26 19:44 by plmuchong
[考研] 284求调剂 +15 Zhao anqi 2026-03-22 15/750 2026-03-25 12:51 by wht0531
[考研] 材料/农业专业，07/08开头均可，过线就行 +3 呵唔哦豁 2026-03-23 4/200 2026-03-23 22:30 by 汪！？！
[考研] 求老师收我 +3 zzh16938784 2026-03-23 3/150 2026-03-23 12:56 by ztnimte
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭