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08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] 请问: 实轴上的开集一定是互不相交的开区间的并吗? 已有8人参与

请问:实轴上的开集,一定是实轴上互不相交的开区间的并吗?
谢谢!
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nikle2000

木虫 (小有名气)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
lovibond(金币+1): 鼓励交流 2011-11-20 10:01:00
一定可以表示成互不相交开区间的并。
2楼2011-11-19 18:53:42
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08jmliu

新虫 (小有名气)

不知那本书上有这样的结论。能不能给我个提示?
3楼2011-11-19 19:03:16
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foxzy

荣誉版主 (知名作家)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
有些久远了,记得不是很清楚了。

是不是“有限覆盖原理”的推论啊?你查查一般的数学分析书上是否有?简单的微积分书上不会讲这些的。
天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物。
4楼2011-11-19 22:34:18
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iamxwq

铁虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
数学分析书上都有类似的讨论,可以看看
5楼2011-11-19 23:53:34
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yangbo211

禁虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
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6楼2011-11-20 00:07:16
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08jmliu

新虫 (小有名气)

谢谢大家的讨论!找到了,是开集构造定理。实变函数书上有。
程其襄那本书“实变与泛函”p45 页。
7楼2011-11-20 08:43:43
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thematicsroy

新虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
一维欧氏空间里的开集可以表示成至多可数多个互不相交的开区间的并,可以构造出来的
8楼2011-11-20 11:03:29
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

soliton;sato-theory;algebre-geometry;Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
9楼2011-11-20 14:52:40
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numbertheory

新虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
一般实变函数书都有. R^n上是不对.  如胡适耕的实变函数书
laowang
10楼2011-11-26 15:13:43
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