| 查看: 2464 | 回复: 3 | ||
ww1987铁杆木虫 (小有名气)
|
[求助]
黎曼空间问题
|
|
请教一个数学知识问题，请问黎曼空间和希尔伯特空间区别是什么？ 本人所知道的是希尔伯特空间是欧式空间的一种推广，同时黎曼空间，罗氏空间以及欧式空间是三种相互独立但不矛盾空间概念。那希尔伯特空间就应该是属于欧式空间吗？ |
回复此楼» 猜你喜欢
生物学学硕，一志愿湖南大学，初试成绩338
已经有5人回复
-
332求调剂
已经有3人回复
-
343求调剂
已经有3人回复
-
学硕274求调剂
已经有8人回复
-
压国家一区线，求导师收留，有恩必谢！
已经有7人回复
-
081200-11408-276学硕求调剂
已经有4人回复
-
22408 359分调剂
已经有4人回复
-
本科新能源科学与工程，一志愿华理能动285求调剂
已经有5人回复
-
一志愿华北电力大学能动专硕，293，求调剂
已经有5人回复
-
调剂310
已经有7人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 泊松方程黎曼边界条件问题
已经有7人回复
- 毕设，数学相关专业，求指导！
已经有18人回复
- 【资源】广义相对论（刘辽） 影印版 pdf格式 共501页
已经有8人回复
jfili
金虫 (正式写手)
- 数学EPI: 17
- 应助: 17 (小学生)
- 贵宾: 0.25
- 金币: 2063.5
- 散金: 110
- 红花: 6
- 沙发: 1
- 帖子: 594
- 在线: 111.6小时
- 虫号: 730814
- 注册: 2009-03-25
- 专业: 偏微分方程
- 管辖: 数学
2楼2011-11-18 18:14:34
【答案】应助回帖
★ ★ ★
小雨萌萌(金币+3): 鼓励交流 2011-11-19 20:30:51
小雨萌萌(金币+3): 鼓励交流 2011-11-19 20:30:51
| 希尔伯特空间和黎曼空间都是欧氏空间的推广，不过是从两个不同角度的推广。希尔伯特空间和欧氏空间一样是线性空间，事实上有限维希尔伯特空间本质上就是欧氏空间，但希尔伯特空间可以是无穷维的，如某些函数空间和无穷序列空间等，无穷维希尔伯特空间的局部特性和欧氏空间完全不同。希尔伯特空间的特征是其上附有内积，并且是完备的。黎曼空间的局部和欧氏空间的局部相同，可以看作一块一块欧氏空间以某种方式拼接起来的空间，其上赋予与欧氏距离类似的黎曼距离，只不过在这种距离下，空间可能是弯曲的，其弯曲的程度称为曲率。如球面就是一个二维的黎曼空间，其曲率为正，而罗氏空间是具有负曲率的黎曼空间，欧氏空间是曲率为0的黎曼空间。 |
3楼2011-11-18 20:37:40
numbertheory
新虫 (初入文坛)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 31.7
- 帖子: 20
- 在线: 14.6小时
- 虫号: 1201262
- 注册: 2011-02-10
- 性别: GG
- 专业: 泛函分析
4楼2011-11-26 15:22:35
5