| 查看: 3953 | 回复: 14 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
ghw_nit铁杆木虫 (正式写手)
|
[求助]
什么是张量，基本思想是什么？
|
||
| 现在需要用到一些张量的知识，查了一下资料，只看到了一些定义，有人能给我解释一下定义这样的一个量的基本想法是什么？要分析什么问题才需要这样的量呢？ |
回复此楼» 猜你喜欢
职称评审没过，求安慰
已经有41人回复
-
回收溶剂求助
已经有7人回复
-
硝基苯如何除去
已经有3人回复
-
A期刊撤稿
已经有4人回复
-
垃圾破二本职称评审标准
已经有17人回复
-
投稿Elsevier的Neoplasia杂志，到最后选publishing options时页面空白，不能完成投稿
已经有22人回复
-
EST投稿状态问题
已经有7人回复
-
毕业后当辅导员了，天天各种学生超烦
已经有4人回复
-
求助文献
已经有3人回复
-
三无产品还有机会吗
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 突然有一个想法
已经有33人回复
- 请给我一点动力。。。
已经有127人回复
- 并矢与张量【原创】
已经有9人回复
- 求ansys10.0声学分析资料
已经有5人回复
- fortran如何实现张量相乘（并乘）
已经有9人回复
- 什么是张量？基本的思想是什么呢
已经有13人回复
- 第三届全国大学生数学竞赛数学类预赛试卷(湖南)
已经有6人回复
- 期盼地球物理专业老师同学们进行矩张量反演方面的指点
已经有13人回复
- Delta函数如何积分
已经有3人回复
- 请问siesta计算BornCharge时为什么输出的张量不满足对称性要求呢？谢谢
已经有15人回复
- 【求助】用vasp算压电张量（系数），弹性张量需要注意的问题？
已经有9人回复
- 【求助】请问有人用WIEN2K算过光电导张量吗？
已经有4人回复
- 【求助】张量的运算符号（塑性细观力学一书p121）
已经有9人回复
- 【求助】张量运算请教
已经有7人回复
- 【求助】关于发表张量的一篇文章一般都找哪些杂志呀，想投EI类的
已经有3人回复
- 【资源】张量及其在物理学中的应用（已搜索无重复）
已经有27人回复
wilde2540
木虫 (正式写手)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 3736.8
- 散金: 7
- 红花: 4
- 帖子: 590
- 在线: 188.9小时
- 虫号: 835104
- 注册: 2009-08-27
- 专业: 声学
【答案】应助回帖
ghw_nit(金币+5): 谢谢解答，辛苦了 2011-11-17 14:47:12
 不严格的来说吧。在频率域中考虑如下（线性的）问题。 比如，在由空气构成的全空间中，已知一个单位幅度的压力源，在r处产生的场，即压强变化为G，那么如果任意幅度A的压力源产生的场，根据叠加原理，直接等于AG。（因为他们都是标量） 现在把空气换成固体，比如在x方向有一个单位幅度的单力，在r处产生的场有三个方向（因为此时位移是个矢量），假定产生的三个方向的场用矢量G表示，Gx＝axi+bxj+cxk(ijk分别表示xyz三个方向的单位矢量)，即在三个方向产生的位移分别是ax，bx，cx。 同样，沿y方向的单力产生的场为Gy=ayi+byj+cyk 沿z方向的单力产生的场为Gz=azi+bzj+czk 上面是已知条件，现在求任意方向的力F＝Fxi＋Fyj＋Fzk的力在r产生的场，该如何计算呢？ 有两种方法， 第一：很简单，也很直观，和上面的标量情形类似，将力分解在三个方向上，按上面每一个方向单位力产生的场是知道的，求得没一个方向的单力产生的场之后，对每一个方向的场进行叠加就得到三个方向的总场。 第二：上述过程很复杂，隐含了你做得一系列矢量分解，求和运算。现在，我们来这样计算，将三个方向力产生的场写成张量形式，即是如下的矩阵形式： ax ay az G＝ bx by bz cx cy cz 第一列是x方向的力产生的三个场，一次是y，z方向产生的三个方向的场， 那么在第一种方法中的计算过程实际就是力F与G的点积。 这就是为什么引入张量，计算起来方便，数学表达式简单，而实际的计算过程就是第一种方法中的简单的矢量分解，求和过程。 居然码了这么多字。。。。。。挣金币不易啊 |
5楼2011-11-17 13:48:24
wilde2540
木虫 (正式写手)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 3736.8
- 散金: 7
- 红花: 4
- 帖子: 590
- 在线: 188.9小时
- 虫号: 835104
- 注册: 2009-08-27
- 专业: 声学
【答案】应助回帖
ghw_nit(金币+5): 谢谢解答 2011-11-17 10:30:14
|
一个简单的例子。 比如，对于标量的（线性）声学情形，格林函数定义为系统的脉冲响应，即波动方程右端的源项，是delta函数时的解，根据线性叠加原理，那么对于一个复杂的声源f(w)，声场用f(w)乘以格林函数然后求体积分就可以得到。 类似的，对于一个矢量的弹性动力学情形，定义系统的格林函数时，自然就是一个张量，因为此时delta函数可以是沿三个方向的单力，设为方向i，而沿每一个方向的单力都会产生三个方向的场，设为方向j，那么其格林函数就自然定义为Gij了，Gij就是一个张量，即相当于是不同方向（i）的力，产生的不同方向（j）的场，这样定义之后，对于任意方向的一个力，比如矢量F产生的场，直接用F dot product G就可以得到了。 |
2楼2011-11-17 10:24:22
wilde2540
木虫 (正式写手)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 3736.8
- 散金: 7
- 红花: 4
- 帖子: 590
- 在线: 188.9小时
- 虫号: 835104
- 注册: 2009-08-27
- 专业: 声学
3楼2011-11-17 10:31:24
ghw_nit
铁杆木虫 (正式写手)
- 应助: 14 (小学生)
- 金币: 7901.9
- 散金: 147
- 红花: 6
- 帖子: 653
- 在线: 175.8小时
- 虫号: 774851
- 注册: 2009-05-20
- 性别: GG
- 专业: 控制理论与方法
4楼2011-11-17 10:34:20