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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求教：概率和统计的一些基础知识。
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和海1

木虫 (著名写手)

[交流] 求教：概率和统计的一些基础知识。

①样本方差 s 2（平方） 与二阶中心矩 σ 2 有什么区别？一个除以（n-1)   另一个除以 n   有什么物理意义？ 现实实用中如何使用呢？
②正态分布函数    这函数是哪来的？   这么突然出现。。
③t 分布中 的  X/ √Y/k       Y是χ2  分布     除以了个k    是啥意思呢？
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1楼 2011-11-16 17:52:37
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277946502

金虫 (小有名气)
★
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和海1(金币+1): 2011-12-26 13:39:27
第三个，除K是它的自由度

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2011-11-16 21:36:22
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和海1

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 277946502 at 2011-11-16 21:36:22:
第三个，除K是它的自由度
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]


都怎么来的啊
不知道怎么来的 都不知道怎么用  和什么作用
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3楼2011-11-16 21:40:28
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277946502

金虫 (小有名气)
★
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和海1(金币+2): 2011-11-17 11:50:52
引用回帖:
楼: Originally posted by 和海1 at 2011-11-16 21:40:28:

都怎么来的啊
不知道怎么来的 都不知道怎么用  和什么作用

T分布中，分子满足标准正态分布，分母满足卡方分布，但它们的量纲不一样，所以要除以它的自由度，卡方分布是平方量，所以要开方，　　这在后面的置信区间一类的问题中很有用

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2011-11-16 21:44:32
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2011bean

银虫 (初入文坛)
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和海1(金币+1): 2011-11-17 11:51:02
正态分布有点类似于中国的中庸之道，是对大量现象经过统计，数据分析，函数拟合后得到的一个东西！
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5楼2011-11-16 22:04:48
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2011bean

银虫 (初入文坛)
和海1(金币+1): 2011-12-26 13:39:38
样本的n个点的自由度是n-1
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6楼2011-11-16 22:05:31
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niuniusong

银虫 (初入文坛)
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和海1(金币+1): 我现在想做的就是追本溯源，这样才知道来龙去脉，可以应用自如。 2011-11-17 11:52:46
有时候不求甚解是很需要的你做的事情，你在书上读到的是前人早就研究所得，而概率论与数理统计更是从实际出发的一门学科，特别是统计部分，你首先要做的是搞懂它怎么用，用在哪里，而不是寻根究底！

怎么来的？当然是前人研究得来的，呵呵！
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7楼2011-11-16 22:08:05
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cuishao_小

铁杆木虫 (著名写手)
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lovibond(金币+1): 鼓励交流 2011-11-17 09:28:33
和海1(金币+2): 2011-11-17 11:51:17

据本人所知, 除n-1是因为 从统计学角度看就具有了无偏性, 而无偏性可以在实际应用中是为了排除系统误差, 这点是比较重要的, 也许还有其他的优秀性质, 本人没深入研究过.

关于正态分布, 又名高斯分布, 它的出现与中心极限定理紧密相关, 这些极限定理告诉我们随机变量的线性和是有极限分布的, 刚好极限就是正态分布. 当然开始是研究一些特殊情况的极限, 比方误差问题.
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8楼2011-11-16 22:09:30
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yangbo211

禁虫 (正式写手)
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和海1(金币+1): 谢谢关注 2011-12-26 13:39:58
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9楼2011-11-16 22:44:28
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iamxwq

铁虫 (初入文坛)
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和海1(金币+1): 感谢指教 2011-12-26 13:41:44
一个是样本矩，一个是总体矩
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10楼2011-11-18 11:58:01
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和海1

木虫 (著名写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by iamxwq at 2011-11-18 11:58:01:
一个是样本矩，一个是总体矩

2者有何区别和联系？

使用时有何要注意的呢？
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11楼2011-12-26 13:40:40
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
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1楼: Originally posted by 和海1 at 2011-11-16 17:52:37:
①样本方差 s 2（平方） 与二阶中心矩 σ 2 有什么区别？一个除以（n-1)   另一个除以 n   有什么物理意义？ 现实实用中如何使用呢？
②正态分布函数    这函数是哪来的？   这么突然出现。。
③t 分布中 的  X ...

(1) 样本矩是根据抽样数据得到的一个结果，每次抽样抽到的样本数值可能不一样，所以样本矩是随机变量，而二阶中心距是一个常数，但在实际中通常是未知的，而需要通过样本矩来估计。除以n-1是无偏，而除以n是因为根据矩估计法或极大似然估计法，得到的估计量正好是除以n。
（2）正态分布来源于误差分析，很多误差的统计规律都是服从正态分布，为什么很多现象都服从正态分布呢？中心极限定理说明了这一点。
（3）除以k是因为Y的自由度是k，其作用是消除数据个数的影响！
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12楼2011-12-26 19:46:30
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lianboyong

金虫 (小有名气)
★
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楼主应该不是学数学的，俺的建议是“记住他”。
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14楼2011-12-27 08:57:41
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和海1

木虫 (著名写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by lianboyong at 2011-12-27 08:57:41:
楼主应该不是学数学的，俺的建议是“记住他”。

猜对了
工科的    搞环境的
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15楼2011-12-27 12:28:04
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iamxwq

铁虫 (初入文坛)
★
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总体矩是总体的数字特征,样本矩是通过来自总体的样本计算来的,他可以作为总体矩的估计.
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16楼2011-12-27 13:31:37
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zhaoguoxi

铜虫 (正式写手)
★
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这是最初的统计工作者的智慧。沿袭下来
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17楼2012-02-08 21:31:05
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和海1

木虫 (著名写手)
引用回帖:
17楼: Originally posted by zhaoguoxi at 2012-02-08 21:31:05:
这是最初的统计工作者的智慧。沿袭下来


这智慧。。。
让我汗颜。。。
几十年前甚至几百年前人的东西我都不会
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18楼2012-02-08 23:11:38
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33221100

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
说来话长，还是自己钻研比较好，三言两语也难说清楚。问长问短追根究底也确实需要的，最好的答案还是自己去寻找吧。踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。来得容易去得也快。自然规律概莫能外。
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19楼2012-02-29 21:28:36
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wjlwyk

新虫 (正式写手)
★ ★
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小雨萌萌(金币+1): 3Q 2012-03-06 14:15:13
说白点，样本矩是随机变量（统计量），总体矩则是一个数。样本方差（分母为n）的围绕1-1/n倍总体方差取值，分布改成n-1就正好围绕总体方差波动取值了。正太分布：很多独立同分布随机变量加起来，然后标准化（减去均值后除以标准差的过程）得到随机变量和标准正太分布非常接近。
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22楼2012-03-05 19:37:12
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简单回复
27794650213楼
2011-12-27 00:35   回复  
40954102120楼
2012-03-04 12:32   回复  
和海121楼
2012-03-04 12:35   回复  
引用回帖:
20楼: Originally posted by 409541021 at 2012-03-04 12:32:13:

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