10楼: Originally posted by KZ1425 at 2011-11-11 16:20:19:
“不管矩阵A 对称不对称，不同特征值的特征向量总是正交的”这个是不正确的，只有对称阵的不同特征值对应的特征向量才正交，非对称阵只能保证不同特征值对应的特征向量线性无关。
不对非正称矩阵求正交矩阵的原 ...

11楼: Originally posted by xiangqianzsh at 2011-11-12 09:33:36:
受教了，知错了。我这里也有个弱弱的问题想不通，就是：对称矩阵为什么一定总能解出个数等于它特征值的重数的线性无关的特征向量来。

3楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-11-10 21:22:25:
1，对n阶对称阵，不同特征值对应的特征向量必正交继而线性无关，所以可以对角化；
2，n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量就可对角化，但对非对称陈而言，所求P不是正交矩阵！

12楼: Originally posted by KZ1425 at 2011-11-12 10:39:24:
这个问题相当于“ 为什么n阶对称阵一定能对角化”，书上没有证明，我百度了很久也没找到答案。现在发现我提问的第一个问题还是没有解决。

14楼: Originally posted by xiangqianzsh at 2011-11-12 10:45:29:
这个书上有证明的，北大第三版，在讲标准正交基那一章里有的。用数学归纳法证得存在正交矩阵T，s.t.   T'AT为对角。
我是想:能不能从别的角度直接说明对称矩阵为什么一定总能解出个数等于它特征值的重数的线性无 ...

15楼: Originally posted by KZ1425 at 2011-11-12 10:54:04:
http://wenku.baidu.com/view/b83e3fba1a37f111f1855b50.html
是不是这本？
我没看过高等代数，能不能帮忙指出在第几页
还有你点一下回帖应助吧，我把金币给你