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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助：最小正周期
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race503

木虫 (小有名气)

[求助] 求助：最小正周期

求函数y=[(cosx)^2-sinx]tan2x的最小正周期

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2011-10-10 at 09:18 ]
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1楼 2011-10-10 08:11:30
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by book2005593 at 2011-10-10 12:22:20:
给高中生讲可以让他们记住4楼的定理结论，会用就行~
用此结论两次：
1. 的最小正周期是;
的 ...

这个解法最好
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8楼2011-10-10 21:42:37
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bjd1234

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-10-10 09:19:24
∏/2。。。。。。。。。。看方程的最高次就行，再用2∏除以次数就行

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2011-10-10 08:58:23
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-10-10 09:19:32
(cosx)^2-sinx的最小正周期是2pi，tan2x的最小正周期是pi/2，乘积函数=[(cosx)^2-sinx]tan2x的最小正周期应该是2pi.
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3楼2011-10-10 09:02:52
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book2005593

主管区长 (文坛精英)

优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主优秀版主优秀版主

【答案】应助回帖

race503(金币+3): 图像倒是比较清晰，可解法有点不明白，这是给高中生讲 2011-10-10 11:41:51
race503(金币+1): 还有答案给的是π，跟你的不一样 2011-10-10 11:48:01
race503(金币+1): 谢谢！ 2011-10-10 12:34:27
引用回帖:
1楼: Originally posted by race503 at 2011-10-10 08:11:30:
求函数y=[(cosx)^2-sinx]tan2x的最小正周期
[ Last edited by 小雨萌萌 on 2011-10-10 at 09:18 ]

利用最小公倍数法：
定理：设f(x),g(x)的周期分别为a,b,如果a/b是有理数，那么f，g的和，差，积也是周期函数。周期是a，b的公倍数。

的最小正周期是
的最小正周期是
所以原函数最小正周期为。

附函数图像：
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4楼2011-10-10 09:25:36
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