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1楼 2011-10-08 03:18:03

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2楼2011-10-08 17:49:37

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wurongjun

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★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-10-08 19:32:54

用Matlab做
syms a t
int((1+t^2)*exp(-a*t))
求出原函数
ans =
-1/a*(exp(-a*t)+1/a^2*(exp(-a*t)*a^2*t^2+2*a*t*exp(-a*t)+2*exp(-a*t)))
这个积分是否收敛取决于a是否大于0!

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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

3楼2011-10-08 19:30:03

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能不能不用软件算

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4楼2011-10-09 04:48:10

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shape

5楼2011-10-09 10:27:40

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【答案】应助回帖

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soliton923(金币+3): 谢谢参与讨论~~ 2011-10-10 17:24:38

引用回帖:

1楼: Originally posted by sss111com at 2011-10-08 03:18:03:
1/(t*t+1)*e^(-at) dt,积分限是0到正无穷

用Maple软件计算最方便。

以下是用Maple 11计算的命令及结果：

${\int _{0}^{\infty }\!{\frac {{e}^{-{\it at}}}{{t}^{2}+1}}{dt}=1/2\,{e}^{-{\it at}}\pi }$

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6楼2011-10-09 17:37:31

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4楼: Originally posted by sss111com at 2011-10-09 04:48:10:
能不能不用软件算

当然可以，参看6楼~

${\int _{0}^{\infty }\!{\frac {{e}^{-{\it at}}}{{t}^{2}+1}}{dt}=1/2\,{e}^{-{\it at}}\pi }$

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7楼2011-10-09 17:40:59

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怎么最终的结果还有t？

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8楼2011-10-11 04:01:21

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【答案】应助回帖

引用回帖:

8楼: Originally posted by sss111com at 2011-10-11 04:01:21:
怎么最终的结果还有t？

不好意思，拷贝您的式子后，a和 t间的乘号忘加了。
这实际上是计算 ${1/(1+t^2)}$ 的 Laplace 变换（以a 为自变量）。

可以用Maple中的Laplace变换函数计算：

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9楼2011-10-11 08:06:25

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voyagerlele

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8楼: Originally posted by sss111com at 2011-10-11 04:01:21:
怎么最终的结果还有t？

同问！

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10楼2011-10-12 15:10:30

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