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littlesujin至尊木虫 (著名写手)
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对傅里叶变换的理解… 已有11人参与
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看了很多傅里叶变换的介绍，简单的说就是表象变换；但具体到一些物理意义，有些问题不是很清楚，那位虫友帮忙看看。 比如一幅平面图像，坐标是xy，每个坐标点上对应一种颜色（灰度）， 即Z（灰度）=f（x,y），如果对这个图像做傅里叶变换到频率空间，我这么理解正确不正确？ 变换到频率空间后，得到一副傅里叶变换后的频率空间图像后 （1）频率空间图像上每一点的颜色只是重新分布了一下，就像是一群人刚开始按照身高排队，后来按照年龄排队一样，…？ （2）如果只是重新分布了一下，那么原来的某个点应该到了哪个地方，我看了很多人的解释，大家看简单的说是不是这样，原来图像中边界上的点或者说以某个像素A为例，A周围的点和它颜色差别比较大，那么这个A点就带着自己的颜色跑到了频率空间的外围（频率为坐标的话，A周围颜色变化大，所以A点属于“高频点”，就在离开圆心的地方。如果是过度比较平缓的点，就都集中到频率空间的圆心附近。 不知道这么想对不对？傅里叶高手提个建议…困惑了很久了。 ============ 图像傅里叶变换的一个例子。   [ Last edited by littlesujin on 2011-9-25 at 11:54 ] 非高级版内容，请勿放入高级版中 [ Last edited by 华丽的飘过 on 2012-9-22 at 21:30 ] |
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nono2009(金币+2): 鼓励交流 2011-10-05 09:46:59
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nono2009(金币+2): 鼓励交流 2011-10-05 09:46:59
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傅里叶变换确实只是一种表象变换，就是线性代数里面的基底变换，描述的东西是同一个，等价的，只是视角不同 对于lz的图像变换，肯定不是颜色重新分配啦。。。第一个图坐标是空间坐标，第二个图是频率坐标，不是一个点对应到一个点。。。。傅里叶变换是积分变换，是非定域的，如果要说是哪个点对应到哪个点的话，第一个图的全部点都对第二个图的某一个点都有贡献的。。如何贡献呢，当然和第二个点的坐标有关啦。。。。 傅里叶变换只是线性代数里面基底变换的一个例子。。。学过量子力学的话，就更好理解了。。。。  |
12楼2011-10-02 11:16:03
littlesujin
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littlesujin
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