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yasima2

金虫 (小有名气)

[求助]

如何证明a+b5^(1/3)+c25^(1/3)在除法内封闭?abc为有理数
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

晕菜 这都没法显示?
3楼2011-09-24 17:35:16
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

楼主的公式是:
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?a+b\sqrt[3]{5}+c\sqrt[3]{25}[/img]
2楼2011-09-24 17:32:56
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opanane

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

证明a+b5^(1/3)+c25^(1/3)其倒数也具有类似形式,用待定系数法就行。解应该是一个线性方程组,证明一下行列式不为零(没去证,不过应该是和二次判别式等价)。
4楼2011-09-24 17:39:38
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yasima2

金虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by opanane at 2011-09-24 17:39:38:
证明a+b5^(1/3)+c25^(1/3)其倒数也具有类似形式,用待定系数法就行。解应该是一个线性方程组,证明一下行列式不为零(没去证,不过应该是和二次判别式等价)。

不懂....具体步骤有吗?
怎么证明倒数也有类似性质?
5楼2011-09-24 20:40:56
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