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Nkxz

铁杆木虫 (著名写手)

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[求助] 求助关于傅立叶变换的问题

在时间域的两个函数经过傅立叶变换以后相除得到一个函数，这个函数等价于在时间域的这两个函数经过怎样的变换再进行傅立叶变换?
简单的说就是
F(f1(t)) ./ F(f2(t)) = F(f1(t)?f2(t))。
不知道我表达的清楚不清楚，如果不清楚的话，请说（1个小时内在线等）。谢谢了。

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1楼 2011-09-21 10:14:52

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leimiao_hit

木虫之王 (文学泰斗)

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【答案】应助回帖

★
nono2009(金币+1, 数学EPI+1): 鼓励应助 2011-09-21 11:33:01

引用回帖:

5楼: Originally posted by leimiao_hit at 2011-09-21 10:36:33:
但是这个问题可以这么考虑，就是有解的了。
F1（w）/F 2(w)可以看成是两个函数的乘积，
也就是F1（w）*{1/F 2(w)}，
这里不妨{1/F 2(w)}=F3（w），
你现在的任务是用这个F3（w）倒着求一个f3(t)
然后你的结论 ...

你想想啊，
1/F 2(w)=F3（w）
所以，他们的频域乘积为1，则他们的时域卷积为delta（t）
所以，f2(t)*f3(t)=delta（t），{*表示卷积}
多以呢，f3(t)=delta（t）/*f2(t) ，{/*表示反卷积}
多以呢，答案就出来了撒