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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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KZ1425

木虫 (著名写手)

[求助] f(x)在开区间(a,b)内可导,f'+(a)、f'-(b)不存在。求这样的例子。

f(x)在开区间(a,b)内可导,f'+(a)、f'-(b)不存在。求这样的例子。
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KZ1425

木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Pchief at 2011-09-18 09:54:55:

请教一下,x不等于x0时,f(x)=1;x=x0时,f(x)=0。按照定义计算,x趋向于x0,f(x)=lim[(f(x)-f(x0))/(x-x0)]=lim[(1-0)/(x-x0)]=无穷,即不存在。但书上有x趋向于x0时,f'(x)=lim 0=0,为什么呢?
5楼2011-09-18 10:14:12
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

KZ1425(金币+1): 2011-09-18 12:14:03
soliton923: 十分感谢专家的回答 2011-09-18 23:29:31
这样的例子多去了,你把函数的定义域不包括a,b这两点就行,也就是说
定义域为(a,b)上的可导函数都满足条件
2楼2011-09-18 09:32:45
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

KZ1425(金币+3): 谢谢 2011-09-18 10:04:06
KZ1425(金币+1): 2011-09-18 12:14:07
soliton923: 十分感谢专家的回答 2011-09-18 23:29:23
3楼2011-09-18 09:54:55
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KZ1425

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by pengyehui at 2011-09-18 09:32:45:
这样的例子多去了,你把函数的定义域不包括a,b这两点就行,也就是说
定义域为(a,b)上的可导函数都满足条件

x不等于x0时,f(x)=1;x=x0时,f(x)=0。那么在负无穷到x0、x0到正无穷的开区间中,为什么x趋向于x0时,f'(x)=lim 0=0?按照你的说法,x趋向于x0时,f'(x)应该是不存在的吧?
4楼2011-09-18 09:55:56
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