2楼: Originally posted by 喻钱钱你好 at 2011-09-16 20:02:41:
y=1/(a+x),其中a为无限接近于0的数。y'=-1/(a+x)2(注：2为平方)。满足f'(x0)存在，而在x=x0的去心邻域内f'(x0)不存在的条件。可以吗？

1楼: Originally posted by KZ1425 at 2011-09-16 18:42:06:
f'(x0)存在，而在x=x0的去心邻域内f'(x0)不存在。求这样的例子。

4楼: Originally posted by xxppyy at 2011-09-16 22:56:48:
f'(0)存在，而在x=0的去心邻域内f'(x)不存在的例子：
x是有理数时, f(x)=0; x是无理数时, f(x)=x^2.

6楼: Originally posted by pengyehui at 2011-09-17 10:25:48:
2楼是错误的！

8楼: Originally posted by Pchief at 2011-09-17 12:38:15:
简单得很，设 D(x) 是 Dirichlet 函数（在有理点为一，在无理点为零），则函数

f(x) = (x平方 乘以 D(x))

在 x=0 可导，且导数为零。 当 x≠0 时，该函数处处不连续，当然也不可导