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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » y”+ky=0
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fmklz

木虫 (正式写手)

搞电器工业化的化学打工仔

[求助] y”+ky=0

数学差，望指教，用p=y'带入后，求出p与y的关系时候，接下来不会解了。好像根号有常数咋解，高中水平，望见谅

[ 来自科研家族 木虫量化 ]
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宁在一思进，莫在一思停
1楼 2011-09-13 11:01:27
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xxppyy

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by xxppyy at 2011-09-13 12:36:04:
二阶常系数线性齐方程

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\\&space;k>0,y=C_1\cos&space;(\sqrt{k}\:&space;x)+C_2\sin&space;(\sqrt{k}\:&space;x)\\\\&space ...

[swf]http://latex.codecogs.com/gif.latex?k<0,y=C_1e^{-\sqrt{-k}\,&space;x}+C_2\,&space;e^{\sqrt{-k}\,&space;x}[/swf]
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4楼2011-09-16 22:28:49
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢~ 2011-09-17 17:52:08
k>=0时, 应该只有y=0;
k<0时, y=c*exp((-k)^0.5*x), c为任意常数
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忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节：http://www.mathbeta.com/)
2楼2011-09-13 11:51:40
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xxppyy

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

fmklz(金币+3): 谢谢，我想知道k》0的具体过程，再谢了，望赐教 2011-09-13 21:02:42
二阶常系数线性齐方程
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3楼2011-09-13 12:36:04
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xxppyy

木虫 (小有名气)
参见同济六版《高等数学(上)》334页。
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5楼2011-09-16 22:51:05
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