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fmklz

木虫 (正式写手)

搞电器工业化的化学打工仔

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专业: 能源化工

[求助] y”+ky=0

数学差，望指教，用p=y'带入后，求出p与y的关系时候，接下来不会解了。好像根号有常数咋解，高中水平，望见谅

[ 来自科研家族木虫量化 ]

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宁在一思进，莫在一思停

1楼 2011-09-13 11:01:27

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xxppyy

木虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

fmklz(金币+3): 谢谢，我想知道k》0的具体过程，再谢了，望赐教 2011-09-13 21:02:42

二阶常系数线性齐方程

$\\\\ k>0,y=C_1\cos (\sqrt{k}\: x)+C_2\sin (\sqrt{k}\: x)\\\\ k<0,y=C_1e^{-\sqrt{k\: }x}+C_2e^{\sqrt{k\: }x}\\\\ k=0,y=C_1x+C_2$

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3楼2011-09-13 12:36:04

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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

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【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢~ 2011-09-17 17:52:08

k>=0时, 应该只有y=0;
k<0时, y=c*exp((-k)^0.5*x), c为任意常数

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忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节：http://www.mathbeta.com/)

2楼2011-09-13 11:51:40

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xxppyy

木虫 (小有名气)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by xxppyy at 2011-09-13 12:36:04:
二阶常系数线性齐方程

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\\&space;k>0,y=C_1\cos&space;(\sqrt{k}\:&space;x)+C_2\sin&space;(\sqrt{k}\:&space;x)\\\\&space ...

[swf]http://latex.codecogs.com/gif.latex?k<0,y=C_1e^{-\sqrt{-k}\,&space;x}+C_2\,&space;e^{\sqrt{-k}\,&space;x}[/swf]

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4楼2011-09-16 22:28:49

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xxppyy

木虫 (小有名气)

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参见同济六版《高等数学(上)》334页。

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5楼2011-09-16 22:51:05

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