24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 985  |  回复: 10
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 拓扑空间

最近在看函数论,里面涉及到了拓扑空间,给了一大堆的概念以及结论,但是我还是不理解定义了这种概念是要解决什么问题的呢?有人可以给解释一下么。就像我们定义度量空间以后,就可以有连续这样的概念了,之后就可以讨论与之相关的映射了。
回复此楼

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

希望与梦想-9

新虫 (初入文坛)

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 谢谢哦~ 2011-09-13 20:22:49
以下是我个人的理解:
我想告诉你为什么拓扑空间也有连续性概念, 这是因为在我们现阶段所接触的连续性是通过距离来刻画的,而 有些 不能通过距离来刻画(如在所讨论的空间不能定义距离 或 没有距离 或所讨论的空间是不可数的),只能通过拓扑空间中领域(注意:拓扑空间中的领域 与距离空间中领域的定义不一样)来刻画。

距离空间一定是拓扑空间,距离空间中的拓扑为 距离空间中所有开球的全体。
拓扑空间不一定是距离空间。
7楼2011-09-09 12:57:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

就是要定义拓扑空间的意义是什么呢?
2楼2011-09-08 20:01:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lizhmath

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 谢谢哦~ 2011-09-13 20:22:26
我的理解如下。要研究空间之间的关系,就要考虑映射。通常映射应该有某种“连续性”,
而连续性是一种局部的性质,即在一点的近旁考虑,
所以要有所谓的领域(离得很近的地方)的概念,这些就要拓扑来抽象描述。
在拓扑空间上就可以讨论连续性。比如度量空间就是一种特殊的拓扑空间。
3楼2011-09-08 20:22:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

我现在的疑问是既然我们在度量空间上已经可以讨论“连续性,邻域”这样的概念了,为什么还要引入拓扑空间这样的概念呢,有什么好处么。
4楼2011-09-08 20:24:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 315分求调剂 +7 26考研上岸版26 2026-03-26 7/350 2026-03-28 04:05 by fmesaito
[考研] 求调剂 +6 白QF 2026-03-21 7/350 2026-03-28 00:42 by 白QF
[考研] 085600,材料与化工321分调剂 +4 大馋小子 2026-03-27 6/300 2026-03-27 14:11 by 松花缸1201
[考研] 考研调剂 +10 呼呼?~+123456 2026-03-24 10/500 2026-03-27 11:46 by wangjy2002
[考研] 0703化学/290求调剂/本科经历丰富/工科也可 +7 丹青奶盖 2026-03-26 8/400 2026-03-27 11:24 by 丹青奶盖
[考研] 316求调剂 +5 江辞666 2026-03-26 5/250 2026-03-27 08:08 by hypershenger
[考研] 085602 289分求调剂 +8 WWW西西弗斯 2026-03-24 8/400 2026-03-26 16:33 by 不吃魚的貓
[考研] 材料科学与工程 317求调剂 +4 JKSOIID 2026-03-26 4/200 2026-03-26 15:58 by 不吃魚的貓
[考研] 085600 材料与化工 329分求调剂 +9 Mr. Z 2026-03-25 9/450 2026-03-26 10:36 by baoball
[考研] 材料与化工328分调剂 +6 。,。,。,。i 2026-03-23 6/300 2026-03-25 22:30 by 418490947
[考研] B区考研调剂 +4 yqdszhdap- 2026-03-22 5/250 2026-03-25 08:51 by baoball
[考研] 一志愿武理085500机械专业总分300求调剂 +3 an10101 2026-03-24 7/350 2026-03-25 00:00 by 山鬼0-
[考研] 300分,材料,求调剂,英一数二 +5 超赞的 2026-03-24 5/250 2026-03-24 21:07 by 星空星月
[考研] 求调剂 +6 研研,接电话 2026-03-24 7/350 2026-03-24 17:01 by barlinike
[考研] 300求调剂,材料科学英一数二 +5 leaflight 2026-03-24 5/250 2026-03-24 16:25 by laoshidan
[考研] 305分求调剂(食品工程) +5 Sxy112 2026-03-21 7/350 2026-03-24 12:27 by 544594351
[基金申请] 请教下大家 2026年国家基金申请是双盲审吗? +3 lishucheng1 2026-03-22 5/250 2026-03-24 08:22 by gltch
[考研] 一志愿山东大学药学学硕求调剂 +3 开开心心没烦恼 2026-03-23 4/200 2026-03-24 00:06 by 开开心心没烦恼
[考研] 一志愿东华大学控制学硕320求调剂 +3 Grand777 2026-03-21 3/150 2026-03-21 19:23 by 简之-
[考研] 一志愿南大,0703化学,分数336,求调剂 +3 收到VS 2026-03-21 3/150 2026-03-21 18:42 by 学员8dgXkO
信息提示
请填处理意见