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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 请教一个考研线性代数问题
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zhe_summer

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 请教一个考研线性代数问题

A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆，证明：

没有第三问的思路呀
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从现在起开始努力还不晚！
1楼 2011-09-06 07:40:29
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 欢迎参与回答问题 2011-09-06 15:35:40
zhe_summer(金币+3): 2011-09-06 22:46:01
?·
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2楼2011-09-06 08:54:12
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hill008

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 欢迎参与回答问题 2011-09-06 15:35:48
zhe_summer(金币+2): 2011-09-06 22:46:06
B(A+B)^-1A+A(A+B)^-1A=(B+A)(A+B)^-1A=A
A(A+B)^-1B+A(A+B)^-1A=A(A+B)^-1(B+A)=A
故等式成立。
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3楼2011-09-06 08:59:07
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