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zhe_summer

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 请教一个考研线性代数问题

A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明:

没有第三问的思路呀
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hill008

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


math105(金币+1): 欢迎参与回答问题 2011-09-06 15:35:48
zhe_summer(金币+2): 2011-09-06 22:46:06
B(A+B)^-1A+A(A+B)^-1A=(B+A)(A+B)^-1A=A
A(A+B)^-1B+A(A+B)^-1A=A(A+B)^-1(B+A)=A
故等式成立。
3楼2011-09-06 08:59:07
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