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absoluty

金虫 (正式写手)

[求助] 一个凹函数在线性约束条件下是否有最小值?

想向高人求助一个问题,一个凹函数在线性约束条件下是否可以求出最小值呢?有这样的定理吗?
比如:
f=\sum_{h=1}^{3}\sum_{j}^4 (s_h-x_{hj}^2/s_h-y_{hj}^2/s_h-z_{hj}^2/s_h)
约束条件
x_{hj}+y_{hj}+z_{hj}=s_h, h=1,2,3, j=1,2,3,4;
\sum_{h=1}^3 x_{hj}=c_{1j}, j=1,2,3,4;
\sum_{h=1}^3 y_{hj}=c_{2j}, j=1,2,3,4;
\sum_{h=3}^3 z_{hj}=c_{3j}, j=1,2,3,4;
\sum_{h=1}^3 s_h=n;
在这里 x, y, z, s 都是变量,c,n是常量
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absoluty

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by saheya at 2011-12-30 00:02:08:
是下凸函数凸集上肯定有最优解

有求解的方法吗?或软件工具?求解非线性的凸规划
4楼2011-12-30 11:35:04
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查看全部 4 个回答

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

absoluty(金币+1): 谢谢 2011-08-26 09:27:35
凹函数的话一般只有极大值,约束在有界闭集上还有希望有最小值,不过线性约束够呛。
2楼2011-08-25 15:25:03
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saheya

铁虫 (初入文坛)


小雨萌萌(金币+1): 谢谢回帖~ 2011-12-30 09:47:10
是下凸函数凸集上肯定有最优解
3楼2011-12-30 00:02:08
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