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关于 共轭梯度法 求助～～～好心人帮忙 有金币的哦
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本人工科 做项目的时候遇到" non－linear conjugate gradient method". 有如下疑问： 1、这个的中文翻译是不是叫“非线性共轭梯度法”？ 2、他和“约束/无约束共轭梯度法”是什么关系呢？是一个意思还是两种方法？ 3、" non－linear conjugate gradient method"和“conjugate gradient method” 有什么区别？为什么前者被提出将近50年了都没有原程序呢？源程序基本都是后者的。 4、matlab自带的“pcg”函数是“preconditioned conjugate gradient”，怎么翻译成中文？他与“non－linear conjugate gradient method”和“conjugate gradient method”有什么关系呢？ 5、关于“non－linear conjugate gradient method”有没有什么好的教材呢？现在搜到的教材都是关于“conjugate gradient method”的，，，，，， 6、“直线搜索”是“non－linear conjugate gradient method”还是“conjugate gradient method”特有的词？还是两者共有？ 底子较差，而且这个算法只是项目的一小部分，不是核心，所以看起来心浮气躁，请好心人指点上述问题。 ～～～～不用全部回答的，哪怕一句话也行呀，说不定我就茅塞顿开了～～感叹一下：数学太重要了！！！最近的项目总是会遇到数学问题，可能数学专业的很容易就搞定，我看起来好费劲好费劲啊！！ [ Last edited by 山主妞妞 on 2011-8-21 at 16:27 ] |
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soliton923: ~~谢谢专家的回答~~谢谢。谢谢 2011-08-24 17:11:48
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CG就是用于求解对称正定的线性方程组的，它的每一个迭代步都是一个线搜索的过程，只是步长和方向都已经由其迭代格式给定。至于precondtioning，一个我不太喜欢但是很流行的翻译叫作预条件，它是通过改善目标问题的条件数而加速收敛速度的一种手段。 至于非线性的CG，本质上就是将CG应用于非线性问题在解点附近的二阶近似上，所以标准CG有的特征大部分被继承。如果透彻了解了CG，看看wiki的介绍就够了。非要用教材的话，我还是比较推荐Norcedal的Numerical Optimization。 有算法之后程序都是可以随便写的，网上找不找得到不代表任何问题。不过CG最重要的用途是求解大规模稀疏的线性方程组上，非线性问题上的应用远没有那么流行。 |
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