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小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答完结子版 » 小学奥数题~求解
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hflin20088

铁杆木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

现在的小学生不容易啊，呵呵，这种题只能边算边找规律了，
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31楼2011-08-23 08:35:42
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guweirun

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

引用回帖:
31楼: Originally posted by hflin20088 at 2011-08-23 08:35:42:
现在的小学生不容易啊，呵呵，这种题只能边算边找规律了，

我再把我的答案写全一点，让各位看明白！！！
(9+99+999+...+100个9）=（100个1,个位为0的数）-（1+1+...+1）=（100个1,个位为0的数）-100=99个1，百位和各位为0的数
（6+66+666+...+100个6）=（9+99+999+...+100个9）*2/3=（99个2，个位和百位为0的数）/3=(97个2，千位为2，百位为0，十位为2，个位0的数）/3={(96/3)个（740），千位7，百位3，十位4，个位0的数}
该数各位数字之和为(96/3)*11+7+3+4+0=366，答案为366，OK！
此题就此解决OK？
各位看明白没有，稍微动动脑就能明白，OK？楼主给分吧！就算辛苦费，嘿嘿！
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32楼2011-08-23 20:35:42
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guweirun

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

引用回帖:
1楼: Originally posted by 52yuan at 2011-08-20 17:38:11:
6+66+666+......666666.....（100个6）的和的数字和是几？求大神给个算法。。别光给答案。。

我再把我的答案写全一点，让沉默已久的楼主看明白！！！
(9+99+999+...+100个9）=（100个1,个位为0的数）-（1+1+...+1）=（100个1,个位为0的数）-100=99个1，百位和各位为0的数
（6+66+666+...+100个6）=（9+99+999+...+100个9）*2/3=（99个2，个位和百位为0的数）/3=(97个2，千位为2，百位为0，十位为2，个位0的数）/3={(96/3)个（740），千位7，百位3，十位4，个位0的数}
该数各位数字之和为(96/3)*11+7+3+4+0=366，答案为366，OK！
此题就此解决OK？
各位看明白没有，稍微动动脑就能明白，OK？楼主给分吧！就算辛苦费，嘿嘿！
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33楼2011-08-23 20:45:35
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applemyj

木虫 (小有名气)

抽疯狂

【答案】应助回帖

52yuan(金币+1): O(∩_∩)O谢谢参与~ 2011-09-02 15:09:17
（1）先求A=9+99+……+9……9=多少
         每个对应都加1，共加100个1，得到的结果B=1……10（前面为100个1），
         所以A=B-100=1……1010（前面为98个1）
（2）C=6+66+……+6……6
         =A/9*6=2A/3
         =2……2020（前面为98个2）/3
         =074074……07407340（前面074重复32次）
（3）和的数字和=32*11+7+3+4366
PS：不知道前面有木有重复一样的算法哈，只是喜欢算数学题目而已
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春风再美比不上你的笑...没见过你的人不会明了
34楼2011-08-23 22:12:38
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wangchangwei

铁杆木虫 (职业作家)

超级木虫

【答案】应助回帖

对各个数拆分，个位的数字加一起，十位加在一起，依次类推，可以得到规律的
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35楼2011-08-24 09:40:55
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erhuy02

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
36楼2011-08-24 11:23:33
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yuncheng

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

52yuan(金币+1): O(∩_∩)O谢谢参与~ 2011-09-02 15:09:34
楼主，我给你讲一个小学生能听懂的解法：
那个多项式除6也就是1+11+111+1111+。。。对吧，你仔细看下这个多项式会发现是有规律的，1+11等于12，再加111等于123，再加1111等于1234，再加11111等于12345，到这里楼主应该看到规律了吧，加上多少个1就应该是最后一位的数，这里需要理清一下，我们把1加完再算总和，不要急着个位向十位进，十位向百位进，所以加完以后，总共应该看做有一百位数，只不过个位是100，十位是99，百位是98，千位是97，如此递推上去，最高位的那个数当然就是1了，现在可以进位化简了，个位是100，进到十位相当加上10，这样个位就为0了，十位为109，十位再往上进，结果是十位为9，百位为108，继续算下去发现还是有规律的，百位为8，千位为7，万位为6，。。。其实这个题目也可以通过构造数列来求解，只不过小学生不懂，如果楼主精力充沛，给娃讲点数列的知识，对其以后的学习帮助很大的，希望说了这么多对楼主有用~
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追梦的天使~
37楼2011-08-24 11:52:37
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guweirun

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

引用回帖:
34楼: Originally posted by applemyj at 2011-08-23 22:12:38:
（1）先求A=9+99+……+9……9=多少
         每个对应都加1，共加100个1，得到的结果B=1……10（前面为100个1），
         所以A=B-100=1……1010（前面为98个1）
（2）C=6+66+……+6……6
         =A/9*6= ...

你的方法和我一样，要有个先来后到，呵呵。
(9+99+999+...+100个9）=（100个1,个位为0的数）-（1+1+...+1）=（100个1,个位为0的数）-100=99个1，百位和各位为0的数
（6+66+666+...+100个6）=（9+99+999+...+100个9）*2/3=（99个2，个位和百位为0的数）/3=(97个2，千位为2，百位为0，十位为2，个位0的数）/3={(96/3)个（740），千位7，百位3，十位4，个位0的数}
该数各位数字之和为(96/3)*11+7+3+4+0=366，答案为366，OK！
此题就此解决OK？
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38楼2011-08-24 19:43:56
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applemyj

木虫 (小有名气)

抽疯狂
引用回帖:
38楼: Originally posted by guweirun at 2011-08-24 19:43:56:
你的方法和我一样，要有个先来后到，呵呵。
(9+99+999+...+100个9）=（100个1,个位为0的数）-（1+1+...+1）=（100个1,个位为0的数）-100=99个1，百位和各位为0的数
（6+66+666+...+100个6）=（9+99+999+...+10 ...

额，不好意思，我只看了前几页有木有相同的做法，忘掉先看自己楼上啦！
绝对先来后到
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春风再美比不上你的笑...没见过你的人不会明了
39楼2011-08-25 09:12:32
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52yuan

金虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by 信彼南山 at 2011-08-21 15:07:49:
这样算行不行：
一共是100个数相加，即1个6+2个6+...+100个6
第 1位，也就是个位上有100个6，其和为6*100*10^(1-1)
第 2位，也就是十位上有 99个6，其和为6* 99*10^(2-1)
第 3位，也就是百位上有 98个6，其和 ...

晕了~O(∩_∩)O~，谢谢了~
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40楼2011-08-27 18:31:16
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