| 查看: 855 | 回复: 5 | |||
yanweicumt银虫 (小有名气)
|
[交流]
请帮忙检查公式推导 已有2人参与
|
|
这是我推导的一个迭代函数的mse，请大家帮忙检查。 其中x（k）是第k次迭代时，节点的测量值，xavg是所有节点的平均值，sum_{i=1}^{n}x_{i}(k)=n*xavg. [img]mse=E[||x(k)-xavg||_{2}^{2}]=E[(x(k)-xavg)^{T}(x(k)-xavg)] =E[(x(k)^{T}-xavg^{T})(x(k)-xavg)]=E[x(k)^{T}x(k)-x(k)^{T}xavg-xavg^{T}x(k)+xavg^{^{T}}xavg]=E[||x(k)_{2}^{2}||]-2xavg\sum_{i=1}^{n}x_{i}(k)+xavg^{2}=E[||x(k)_{2}^{2}||]-2xavg*N*xavg=E[||x(k)_{2}^{2}||]-2n*xavg^{2}+xavg^{2}=E[||x(k)_{2}^{2}||]-(2n-1)xavg^{2}[/img] 因为，我要求minimize 这个mse的值，所以就要使得E[||x(k)_{2}^{2}||]最小，而x(k)=w(k)x(k-1),是个迭代函数，w(k)是个双随机矩阵，也即是行向量和列向量的和都为1，那有哪些数学知识可以用来使得E[||x(k)_{2}^{2}||]最小化呢，或者使他小于一个什么样的带参数的特征值等等。 请各位学数学的给支个招，谢谢了！ 我用论坛里面的网上公式编辑器编辑的公式，可是还是显示不出来，大家有谁知道该怎么显示，麻烦请告知一下，我改过来，方便大家阅读，谢谢了！！ [ Last edited by soliton923 on 2011-8-16 at 00:26 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
262求调剂
已经有3人回复
-
303求调剂
已经有5人回复
-
300求调剂，材料科学英一数二
已经有17人回复
-
一志愿北京化工大学材料与化工（085600）296求调剂
已经有21人回复
-
307求调剂
已经有15人回复
-
286分调剂
已经有9人回复
-
求调剂323材料与化工
已经有8人回复
-
322求调剂：一志愿湖南大学 材料与化工（085600），已过六级。
已经有5人回复
-
0703化学321分求调剂
已经有6人回复
-
292求调剂
已经有10人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
inhaul
新虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 38 (小学生)
- 贵宾: 0.001
- 金币: 6972.5
- 散金: 900
- 红花: 5
- 帖子: 796
- 在线: 584.6小时
- 虫号: 1011659
- 注册: 2010-05-05
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+3): 谢谢回帖 2011-08-17 17:00:00
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+3): 谢谢回帖 2011-08-17 17:00:00
式子推导有问题，改了一下 问题说的不太清楚，哪个是变量，x(k),w(k)? w(k)的元素都为1/n时，mse=0 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
yanweicumt2楼2011-08-15 10:24:18
yanweicumt
银虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 394.1
- 散金: 36
- 帖子: 128
- 在线: 32.4小时
- 虫号: 746558
- 注册: 2009-04-12
- 专业: 通信理论与系统
|
谢谢指正，这个里面x(k),w(k)都是变量，k是迭代次数，x(k)是节点的测量值的列向量，比如温度值啊，湿度值啊，什么的，x_i(k)表示第i个节点的测量值，w(k)是表示链路权重的一个矩阵，w_ii(k)表示i节点的权重，w_ij(k)表示j节点传送信息到i节点的链路的权重，迭代的公式为x_i(k+1)=w_ii(k)*x_i(k)+w_ij(k)*x_j(k) 因为w(k)是由节点间的链路的相互连接情况得到，即由网络的拓扑图得到，而在一般的网络中，一个节点不可能和每个节点都存在链路连接，所以w(k)不会出现每个元素都是1/n的情况，但是应该会存在一个小于某个值的关系，我想找到，不知道可否给提供一点相关的信息呢，谢谢了！ |
3楼2011-08-15 19:49:21
yanweicumt
银虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 394.1
- 散金: 36
- 帖子: 128
- 在线: 32.4小时
- 虫号: 746558
- 注册: 2009-04-12
- 专业: 通信理论与系统
4楼2011-08-15 19:50:31
inhaul
新虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 38 (小学生)
- 贵宾: 0.001
- 金币: 6972.5
- 散金: 900
- 红花: 5
- 帖子: 796
- 在线: 584.6小时
- 虫号: 1011659
- 注册: 2010-05-05
5楼2011-08-15 19:59:30
hyit_lxq
木虫 (小有名气)
- 应助: 25 (小学生)
- 金币: 3153.8
- 红花: 3
- 帖子: 246
- 在线: 134.3小时
- 虫号: 1359114
- 注册: 2011-08-02
- 专业: 数理统计
6楼2011-08-17 16:36:23
