24小时热门版块排行榜

返回列表

哈哈里77

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1385.1
散金: 23
帖子: 52
在线: 22.2小时
虫号: 1064814
注册: 2010-07-27
专业: 植物生理与生化

[求助] 求助高中数学一题

在△ABC,下列选项能得出△ABC为直角三角形

C、向量BA*向量BC=向量BC^2

这个选项请问怎么解释啊

回复此楼

» 猜你喜欢

上海工程技术大学激光智能制造课题组 2027级博士研究生招生已经有3人回复
实名举报：华南理工大学物理与光电学院副院长李志远婚内两次出轨女学生（博士）已经有16人回复
上海工程技术大学激光智能制造课题组｜2027级博士研究生招生公告已经有11人回复
上海工程技术大学激光智能制造课题组招收博士研究生已经有10人回复
申博发邮件已经有11人回复
现代”学阀”该如何界定已经有7人回复
各位大神，目前国内有哪些比较好用的逆合成软件？已经有12人回复
我的奶奶已经有3人回复
国社科系统bug了，是不是要放榜了？已经有9人回复

1楼 2011-08-11 18:30:13

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

bubuluan

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 77.3
散金: 28
帖子: 68
在线: 43.1小时
虫号: 1365570
注册: 2011-08-11
性别: GG
专业: 海洋工程

【答案】应助回帖

哈哈里77(金币+20): 2011-08-11 19:34:41

设坐标A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC)
向量BA为(xA-xB,yA-yB)
向量BC为(xC-xB,yC-yB)
BA*BC=(xA-xB)*(xC-xB)+(yA-yB)*(yC-yB)
BC^2=(xC-xB)^2+(yC-yB)^2
两式展开，去掉相同项，移向并合并同类项得到
(xC-xB)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC)=0
这个式子即是向量BC点乘以向量AC
两个向量点乘为0，则两个向量垂直，即C角是直角，ABC为直角三角形。