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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【学术求助】哪个函数求导得tgx？
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charlie_321

至尊木虫 (正式写手)

[交流] 【学术求助】哪个函数求导得tgx？

已知一个导数tgx，求原函数怎么求？哪位高手指教一下？

[ Last edited by mainpro on 2006-11-7 at 23:48 ]
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1楼 2006-11-07 12:38:45
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huhulolo

金虫 (初入文坛)
★
mainpro(金币+1):谢谢你的热心帮助
∫tg xdx＝-∫ (1/cos x)dcos x
              ＝-ln|cos x|+C
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2楼2006-11-07 20:04:24
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charlie_321

至尊木虫 (正式写手)

在没有学积分的情况下有没有办法解这道题？

我现在还没有学到积分，可否用其它方法解这道题？谢谢！
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3楼2006-11-08 12:26:48
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seimd

金虫 (小有名气)
∫tg xdx＝-∫ (1/cos x)dcos x
              ＝-ln|cos x|+C

一样的

tg x=sin x/cosx=1/cosx ×[ -(cos x)']=(-ln|cos x|+C )'
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4楼2006-11-08 12:43:42
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charlie_321

至尊木虫 (正式写手)

怎么可以一下子想到这一点上呢

我试着用关于Secx的函数的求导，因为Secx求导得secxtgx；还试过(ln∣f(x)∣)'=f'(x)/f(x)，就是没想到tgx=sinx/cosx。这有什么决窍吗？谢谢
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5楼2006-11-09 12:20:05
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seimd

金虫 (小有名气)
经验嘛  记住下次不要忘了就可以了  知识是一点一滴积累起来的不光是靠思维敏捷
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6楼2006-11-09 21:20:45
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charlie_321

至尊木虫 (正式写手)

感觉有点碰运气

求导就顺着基本求导公式求就好了，但是要反过来求，就需要一定的想象力了。我是想了两天都没想出来的。
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7楼2006-11-10 12:24:18
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callmecc

数学这东西就靠的这,多记,就会有灵感了
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8楼2006-11-18 14:02:56
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