24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 661  |  回复: 3
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

lixingmin.

金虫 (著名写手)

[求助] 基础几何证明题

在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF,求证:EF的平方等于AE的平方加BF的平方。
请教各位数学高手
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

lixingmin.(金币+10): 谢谢,太牛了 2011-08-07 19:15:57
延长FD至G,使DG=DF,因为DE⊥DF,所以EG=EF
可证△ADG全等于△BDF,AG=BF,∠DAG=∠DBF,∠EAG=∠EAG+∠DBF=90°
△EAG为RT△,应用勾股定理,EG^2=AE^2+AG^2=AE^2+BF^2
2楼2011-08-06 21:33:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lixingmin. 的主题更新
信息提示
请填处理意见