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艹日大日

木虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2410.8
帖子: 112
在线: 67.9小时
虫号: 1108138

[交流] 用origin或1stopt拟合一条隐函数方程曲线

隐函数方程如下：sinh（ay）=bx^c,其中，a，b，c为待拟合参数，x为自变量，y为因变量。拟合数据如下：
x y
1.62255E10 34.359
1.31022E11 45.789
1.62255E11 51.233
1.31022E12 60.937
1.47945E12 67.739
1.62255E12 70.455
1.31022E13 80.543
1.47945E13 82.43
1.62255E13 84.038
2.55026E13 92.766
1.31022E14 101.09
1.47945E14 104.95
2.55026E14 107.12
1.47945E15 116.61
2.55026E15 128.71
2.55026E16 154.61
现在要确定a，b，c三个参数的值，求高手解答

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1楼 2011-07-24 11:32:47

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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

迭代数: 45
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:762
优化算法: 标准简面体爬山法 + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0
残差平方和(SSE): 0
相关系数(R): 1
相关系数之平方(R^2): 1
决定系数(DC): 1
卡方系数(Chi-Square): 0

参数最佳估算
---------- -------------
a       -7.81770145551721E-18
b       2.16617212990508
c       -2.04267149405294

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5楼2015-08-05 14:02:29

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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

应助: 136 (高中生)
金币: 3637.1
帖子: 988
在线: 1224.9小时
虫号: 961933

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
艹日大日(金币+1): 2011-07-26 10:28:04

-1.54522485e+000 -1.28408841e-109 1.25973273e+001

CODE:

#!/usr/bin/env python

import scipy.optimize as so

import numpy as np

import pylab as pl

x=np.loadtxt('te.txt')[:,0]

y=np.loadtxt('te.txt')[:,1]

def fun(p):

    return np.arcsinh(p[1]*x**p[2])/p[0]-y

pout=so.leastsq(fun,[1.0,1.0,1.0],maxfev=100000)[0]

print 'a,b,c is ',str(pout)

pl.plot(x,y)

x0=np.linspace(x.min(),x.max(),100)

pl.plot(x0,np.arcsinh(pout[1]*x0**pout[2])/pout[0])

pl.savefig('te.png')