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creatnew铁杆木虫 (著名写手)
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[求助]
请教大家关于样条插值的问题
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有n个数据点(xi,yi),i=[0,1,...,n]，已知两端的导数y'(0)和y'(n)，现在想做一个多项式样条插值函数fi,i=[0,1,...,n-1]，要求f0和fn-1为四次多项式，其它的为三次多项式。怎么做？ 不知道我有没有说明白？希望有高手相助！  |
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【答案】应助回帖
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creatnew(金币+8): 谢谢！我试试看！ 2011-07-25 07:31:16
小雨萌萌(金币+3): 谢谢 2011-07-25 08:44:10
creatnew(金币+8): 谢谢！我试试看！ 2011-07-25 07:31:16
小雨萌萌(金币+3): 谢谢 2011-07-25 08:44:10
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昨天用的手机上网，没显示图片，今天看了一下，你的函数还除了插值点以外，左右侧还有两段表达式。 那么将思路做如下修改：在x0处和xn处设置为c3连续，因为这里两段是4次多项式，设置为c3连续是合理的，内部节点处c2连续。先不处理内部的情况，首先处理4次多项式部分。在x0及x1处插值，加上在x0处的一，二，三阶导数已知（对y=x求三阶导，分别为1,0,0）共5个条件，所以4次多项式可以求出，末端同样处理。有了4次多项式后，算出其在x1和xn-1处的一阶导数，相当于内部节点具有固支条件，可以采用追赶法，或用matlab等软件求解。 |
3楼2011-07-24 15:47:48
2楼2011-07-24 02:06:58