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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[求助] 矢量空间子空间的交是否一定为非空集合?

Y和Z都是矢量空间X的子空间,那有Y和Z的交也是X的子空间。
由子空间的定义,Y和Z的交是满足两种运算(加和数乘)封闭的非空集合。

难道对于任意的子空间Y、Z ,其Y和Z的交没有可能是空集吗?
请大虾指教!
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jfili

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

rainbowguy(金币+15): 2011-07-22 14:19:44
既然是线性子空间,0元素一定在这个子空间中的,所以两个子空间的交至少含有0元素啊,当然不是空集了
2楼2011-07-22 11:35:18
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

多谢大虾!
3楼2011-07-22 14:20:03
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