应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 急求高手！！！chebyshev和legendre级数展开
51/1返回列表
查看: 1960  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

orange_10

铜虫 (小有名气)

[求助] 急求高手！！！chebyshev和legendre级数展开

chebyshev多项式的定义是：cos(nx)=Tn(cosx)

我想要把cos(nx)用legendre多项式Pn(cosx)做级数展开，求展开系数。

过程可能比较复杂，我觉得前人应该有相关的工作了，可我找了好久都没有头绪，急求数学高手帮助！！

具体公式在附件图片里。 在这先谢过啦！~O(∩_∩)O~
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
每天进步一点点
1楼 2011-07-14 00:04:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

orange_10

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-07-14 17:19:49:
\int cos x x^m，当m是整数的时候求得不定积分并不难的
而对于\ int cos nx x^m，只需做个变换，令y=nx就化成上面的形式了，难度并没有增大的
如果还怕麻烦就用常用的计算软件来算

呀 请问有哪些常用软件呢  我需要计算大量的值 手算不大可能的
赞一下 回复此楼
每天进步一点点
9楼2011-07-14 19:14:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

jfili

金虫 (正式写手)
★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-07-14 16:11:57
你是想把 cosnx 展开成Legendre级数？还是想把已知Chebyshev级数的系数求出Legendre级数？还是想了解Legendre多项式的研究现状？
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-07-14 07:31:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

orange_10

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-07-14 07:31:44:
你是想把 cosnx 展开成Legendre级数？还是想把已知Chebyshev级数的系数求出Legendre级数？还是想了解Legendre多项式的研究现状？

是想把 cosnx 展开成Legendre级数 求展开级数m  求指教~~~~

偶不是数学专业的 真是头大了。。。
赞一下 回复此楼
每天进步一点点
4楼2011-07-14 12:03:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
小雨萌萌(金币+2): 3Q 2011-07-14 16:12:10
其实很简单，找到Legendre的母函数g1(x),g2(x),g3(x),g4(x)...，它们其实是L^2函数的一线正交基，将其单位化就得到标准正交基e1(x),e2(x),e3(x),e4(x)，在这组基下的的系数就是f(x)与作内积，也就是an=\int f(x)*en(x)，所以得到级数
\sum_n an*en(x)，再代换成原来的母函数下的表达式就是你所要求得的系数

我的印象中Legendre的母函数在教科书中是有的，只是表达式有些复杂而已
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-07-14 13:53:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 言之凿凿，8月21号(明天)放榜 +13 医学老男孩 2026-08-20 15/750 2026-08-20 15:19 by chengyan1220
[基金申请] 时间戳变了，能看出什么问题？ +17 基诺咪客 2026-08-17 21/1050 2026-08-20 14:54 by 昝占全2025
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +21 yaoyewhu2008 2026-08-20 21/1050 2026-08-20 10:37 by Vivilian
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +14 kkkl_v 2026-08-19 15/750 2026-08-20 08:21 by sunzitan
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +11 ziyangfang 2026-08-19 13/650 2026-08-19 21:28 by aasahr
[教师之家] 为什么余额宝的年化利率越来越低？主要原因有哪些？ +5 瞬息宇宙 2026-08-15 5/250 2026-08-19 20:23 by super2002521
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +4 yuleib84 2026-08-19 5/250 2026-08-19 19:52 by hhs666
[基金申请] 今天放榜吗？ +14 布布和一二 2026-08-19 15/750 2026-08-19 18:07 by gltch
[基金申请] filecode=后面第一个是大写字母 +10 wangze12014 2026-08-14 12/600 2026-08-19 16:56 by 苦难博士
[基金申请] 2027广东省杰青 +4 奶牛小黑 2026-08-15 10/500 2026-08-19 11:02 by wanfengnew
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 什么时候开奖？ +6 CrisMessi 2026-08-18 6/300 2026-08-19 08:06 by Equinoxhua
[基金申请] 明天放榜？ +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[论文投稿] 投稿咨询 +4 wwm09 2026-08-17 6/300 2026-08-18 15:36 by wwm09
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +4 且听虎啸 2026-08-17 5/250 2026-08-18 00:49 by 蔡棒棒菂
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +6 angus9576 2026-08-17 11/550 2026-08-17 23:57 by angus9576
[精细化工] 招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] 各位道友，我要去昆明玩几天，回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭