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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 急求高手！！！chebyshev和legendre级数展开
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orange_10

铜虫 (小有名气)

[求助] 急求高手！！！chebyshev和legendre级数展开

chebyshev多项式的定义是：cos(nx)=Tn(cosx)

我想要把cos(nx)用legendre多项式Pn(cosx)做级数展开，求展开系数。

过程可能比较复杂，我觉得前人应该有相关的工作了，可我找了好久都没有头绪，急求数学高手帮助！！

具体公式在附件图片里。 在这先谢过啦！~O(∩_∩)O~
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每天进步一点点
1楼 2011-07-14 00:04:25
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

orange_10(金币+8): 很遗憾不是我想要的。。。 还是谢谢啊 2011-07-23 15:41:23
相关文献  SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol. 31, No. 6 (Dec., 1994), pp. 1519-1534
The Chebyshev-Legendre Method: Implementing Legendre Methods on Chebyshev Points. 不过里头是把Legendre多项式展成Chebyshev多项式
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10楼2011-07-15 21:45:27
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)
其实这个已经比较接近了，你可以继续看看那篇文献所引用的文献，因为作者没有从头推导那个结果
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12楼2011-07-24 22:15:58
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