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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 当t趋于无穷时， 求证e^rt=(1+r)^t
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hzsh2009

铜虫 (小有名气)

[求助] 当t趋于无穷时， 求证e^rt=(1+r)^t

如题
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1楼 2011-06-28 20:26:59
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 十分感谢专家的参与~~~ 2011-06-28 23:19:35
hzsh2009(金币+3): 2011-07-01 15:50:02
结论不正确
1. 假设题目中的e^rt表示e^{rt}, 则 ln(e^{rt}/(1+r)^t)=t(r-ln(1+r))趋于无穷，不趋于0
2.假设e^rt=t*e^r, e^rt/(1+r)^t趋向于0，只要r>-1
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2楼2011-06-28 21:37:31
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hzsh2009

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-06-28 21:37:31:
结论不正确
1. 假设题目中的e^rt表示e^{rt}, 则 ln(e^{rt}/(1+r)^t)=t(r-ln(1+r))趋于无穷，不趋于0
2.假设e^rt=t*e^r, e^rt/(1+r)^t趋向于0，只要r>-1

谢谢,那是我理解错了应该. 因为我原来看的题目是这样的:

一个股票,6个月期的远期价格为50元,目前市场上6个月至一年的远期利率为10%(连续复利), 求这股票一年期的远期价格?

我是觉得应该是50*(1+0.1)^0.5
但答案是50e^(0.1*0.5)
而且这两个值蛮接近的,所以有了我原来的结论.
能解释下这是为什么吗?谢谢啦
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3楼2011-06-29 17:57:20
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jfili

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

hzsh2009(金币+2): 2011-07-01 15:50:12
明明是r趋近于0 后者可以是前者的近似
你怎么问成是t趋近与正无穷呢
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4楼2011-06-29 20:23:18
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hzsh2009

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2011-06-29 20:23:18:
明明是r趋近于0 后者可以是前者的近似
你怎么问成是t趋近与正无穷呢

怎么证明呢？
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5楼2011-06-29 22:41:48
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