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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 请高手指点，谢谢
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renielgx

铁虫 (初入文坛)

[求助] 请高手指点，谢谢

已知F（x）为服从对数正态分布的分布函数，方差和均值都已知，怎么用matlab求解以下方程？方程中a为未知数，x1为已知常量。图中曲线为F（x）的曲线


[ Last edited by renielgx on 2011-6-23 at 10:21 ]
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1楼 2011-06-23 10:02:03
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

考虑用数值积分方法求解右边的积分, 然后应该比较简单了. 这个最好在计算数学版问
a=0应该是一个解
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2楼2011-06-23 10:28:17
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

方程两边同事对a求导得
F'(a)(a-x1)+F(a)=F(a)
所以 a=x1,
这是不可能的，所以方程无解！
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3楼2011-06-23 11:46:46
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renielgx

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-06-23 11:46:46:
方程两边同事对a求导得
F'(a)(a-x1)+F(a)=F(a)
所以 a=x1,
这是不可能的，所以方程无解！

如图所示，方程左边表示面积R1,方程右边表示面积L1,方程就是让L1=R1。怎么会没解呢？
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4楼2011-06-23 14:45:49
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renielgx

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by xiuyouxu at 2011-06-23 10:28:17:
考虑用数值积分方法求解右边的积分, 然后应该比较简单了. 这个最好在计算数学版问
a=0应该是一个解

谢谢回答！数值积分只能求定积分吧？右边的积分上限为未知数，用数值积分怎么处理呢？
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5楼2011-06-23 15:07:22
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

renielgx(金币+2): 2011-06-24 19:19:49
引用回帖:
Originally posted by renielgx at 2011-06-23 15:07:22:
谢谢回答！数值积分只能求定积分吧？右边的积分上限为未知数，用数值积分怎么处理呢？

令g(a)=等式左边-等式右边
利用牛顿求根公式
a(n+1)=a(n)-g(a(n))/g'(a(n)),
g和g'都可以算出来, 只要给出一个初始的a就可以计算了. 或许这个方法可以试一下.
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6楼2011-06-23 16:47:31
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