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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 网络生活区 » 有奖问答 » 其他问题 » [求助]一个物理微积分问题[有效期至2011年6月14]
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liugexian

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] [求助]一个物理微积分问题[有效期至2011年6月14]

一个由同一物质组成的长方体，其热容公式为：
                Cp=a+b*10^(-3)*T+c*10^5*T^(-2)+d*10^(-6)*T^(2)
    长方体高为 40 cm，宽为 66 cm，高为155cm，密度为1.55g/cm3,底面温度为960摄氏度，顶面温度为600摄氏度，这个物体降至常温（25摄氏度）散发出多少热量？
（公式中^是指数的意思，例如10^（-3）是指10的-3次方。a,b,c,d均为常数，T为温度）

热容是温度的函数，因此，长方体不同高度的地方，热容是不同的，需要用到微积分，求高人指点啊！
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1楼 2011-06-13 09:53:23
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seaharrier

铁杆木虫 (知名作家)

帝国空军中将
思路给你了，呵呵，看看能不能做出来，

我就不给你算了吧，难度不大。
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Patienceisbitter,butitsfruitissweet.
5楼2011-06-13 16:20:22
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seaharrier

铁杆木虫 (知名作家)

帝国空军中将

【答案】应助回帖

liugexian(金币+2, 博学EPI+1): 晕倒，那不还得去学软件使用方法？不过谢谢了！ 2011-06-13 14:46:54
用CFD软件可以解决，
例如CFX，
Good Luck!
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Patienceisbitter,butitsfruitissweet.
2楼2011-06-13 13:30:03
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seaharrier

铁杆木虫 (知名作家)

帝国空军中将

【答案】应助回帖

引用回帖:
Originally posted by liugexian at 2011-06-13 09:53:23:
一个由同一物质组成的长方体，其热容公式为：
                Cp=a+b*10^(-3)*T+c*10^5*T^(-2)+d*10^(-6)*T^(2)
    长方体高为 40 cm，宽为 66 cm，高为155cm，密度为1.55g/cm3,底面温度为960摄氏度，顶面温度 ...

我看的有点疏忽，以为你要求温度场分布呢，

原来是散热量。

从底面往顶面积分，温度分布应该有个公式吧，比如T=T(h)，
热量Q=Cp*DT*(A*h)，

最后就是关于高度h的函数。

积分就可以
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Patienceisbitter,butitsfruitissweet.
3楼2011-06-13 15:21:23
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liugexian

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by seaharrier at 2011-06-13 15:21:23:
我看的有点疏忽，以为你要求温度场分布呢，

原来是散热量。

从底面往顶面积分，温度分布应该有个公式吧，比如T=T(h)，
热量Q=Cp*DT*(A*h)，

最后就是关于高度h的函数。

积分就可以

能看出这个问题，已经是高手了，温度就按随高度增加匀速替减好了。能不能给个答案啊
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4楼2011-06-13 16:02:09
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