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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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liugexian

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] [求助]一个物理微积分问题[有效期至2011年6月14]

一个由同一物质组成的长方体,其热容公式为:
                Cp=a+b*10^(-3)*T+c*10^5*T^(-2)+d*10^(-6)*T^(2)
    长方体高为 40 cm,宽为 66 cm,高为155cm,密度为1.55g/cm3,底面温度为960摄氏度,顶面温度为600摄氏度,这个物体降至常温(25摄氏度)散发出多少热量?
(公式中^是指数的意思,例如10^(-3)是指10的-3次方。a,b,c,d均为常数,T为温度)

热容是温度的函数,因此,长方体不同高度的地方,热容是不同的,需要用到微积分,求高人指点啊!
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seaharrier

铁杆木虫 (知名作家)

帝国空军中将

【答案】应助回帖

引用回帖:
Originally posted by liugexian at 2011-06-13 09:53:23:
一个由同一物质组成的长方体,其热容公式为:
                Cp=a+b*10^(-3)*T+c*10^5*T^(-2)+d*10^(-6)*T^(2)
    长方体高为 40 cm,宽为 66 cm,高为155cm,密度为1.55g/cm3,底面温度为960摄氏度,顶面温度 ...

我看的有点疏忽,以为你要求温度场分布呢,

原来是散热量。

从底面往顶面积分,温度分布应该有个公式吧,比如T=T(h),
热量Q=Cp*DT*(A*h),

最后就是关于高度h的函数。

积分就可以
Patienceisbitter,butitsfruitissweet.
3楼2011-06-13 15:21:23
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seaharrier

铁杆木虫 (知名作家)

帝国空军中将

【答案】应助回帖

liugexian(金币+2, 博学EPI+1): 晕倒,那不还得去学软件使用方法?不过谢谢了! 2011-06-13 14:46:54
用CFD软件可以解决,
例如CFX,
Good Luck!
Patienceisbitter,butitsfruitissweet.
2楼2011-06-13 13:30:03
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liugexian

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by seaharrier at 2011-06-13 15:21:23:
我看的有点疏忽,以为你要求温度场分布呢,

原来是散热量。

从底面往顶面积分,温度分布应该有个公式吧,比如T=T(h),
热量Q=Cp*DT*(A*h),

最后就是关于高度h的函数。

积分就可以

能看出这个问题,已经是高手了,温度就按随高度增加匀速替减好了。能不能给个答案啊
4楼2011-06-13 16:02:09
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seaharrier

铁杆木虫 (知名作家)

帝国空军中将

思路给你了,呵呵,看看能不能做出来,

我就不给你算了吧,难度不大。
Patienceisbitter,butitsfruitissweet.
5楼2011-06-13 16:20:22
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