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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一个组合题目，怎么换了个思路就不对了呢？
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mathematic

金虫 (小有名气)

[求助] 一个组合题目，怎么换了个思路就不对了呢？

各位虫友：
   
    帮忙考虑个组合题目，实在想不明白：从5双不同鞋中任选4只，问这四只均不能组成一双的选法有几种？
   
    问题：按思路，先从5双中选4双，再在各双中选一只，得80种！
            
          但，先从5双的每一双中选出一只，再从这选出的5只鞋中任选4只，得

160！这个思路貌似也解释的通啊, 只是没想通拿错了请虫友赐教啊！

[ Last edited by nono2009 on 2011-5-24 at 06:46 ]
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舍得得舍
1楼2011-05-23 21:48:38
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zxl1025

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

mathematic(金币+1): 不对，看清题目（黑体字）哦 2011-05-23 23:19:43
答案为10*8*6*4=1920种。 第一只鞋有10种选法，第二只鞋有8种选法，第三只鞋有6种选法，第四只鞋有4种选法。你的做法漏掉了太多情况。
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2楼2011-05-23 22:19:01
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

mathematic(金币+2): 回答得很详细，谢谢 2011-05-24 22:15:28
引用回帖:
Originally posted by mathematic at 2011-05-23 21:48:38:
各位虫友：
   
    帮忙考虑个组合题目，实在想不明白：从5双不同鞋中任选4只，问这四只均不能组成一双的选法有几种？
   
    问题：按思路，先从5双中选4双，再在各双中选一只，得80种！
            
...

第二种做法有重复的情况：比如先从5双鞋中各选一只为：A1，B1，C1，D1，E1；然后再选四只为A1，B1，C1，D1。另外一种选取为：A1，B1，C1，D1，E2；然后再选四只为A1，B1，C1，D1。重复了
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3楼2011-05-24 10:04:31
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jhlyaf

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

赞同二楼的答案1920
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4楼2011-05-24 10:56:57
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jhlyaf

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

楼主思路不对，  5×4×3×2×2×2×2×2=1920.数学公式粘贴都没进来。楼主应该能理解数字的意思。
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5楼2011-05-24 11:19:55
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
Originally posted by zxl1025 at 2011-05-23 22:19:01:
答案为10*8*6*4=1920种。 第一只鞋有10种选法，第二只鞋有8种选法，第三只鞋有6种选法，第四只鞋有4种选法。你的做法漏掉了太多情况。

你的这种做法也存在重复的现象，我觉得楼主的答案是正确的
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6楼2011-05-24 11:29:22
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彭成松

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

就是80，楼主是对的 楼上的有重复的情况
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坚持自己的
7楼2011-05-24 15:12:52
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