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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » Euler Project Q7. 欧拉工程第七题
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军

[交流] Euler Project Q7. 欧拉工程第七题已有6人参与

By listing the first six prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, and 13, we can see that the 6th prime is 13.

What is the 10001st prime number?

列出前6个素数:2,3,5,7,11,13,可看出,第6个素数是13.
第10001个素数是多少?
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matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
1楼2011-05-14 01:12:22
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holmescn

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
余泽成(金币+2): 谢谢参与交流！ 2011-05-15 19:10:58
引用回帖:
Originally posted by huycwork at 2011-05-14 14:57:29:
分段筛选试试~
整段筛选的话，每次都需要测试相同的素数，就是说，每次都得从2,3开始测试。就算不需要从2开始测试，3,5,7这样的测试是免不了浪费的。
可以观察函数x*y=z可以发现，以x=y=sqrt(z)为分界线，要 ...

这里的性能损失我想主要是来自一些重复（冗余）计算，比如不用计算每个数的余数，只要有一个能整除，那后面的就不用算了。这一点我不知道matlab是不是给优化掉了。

至于分段，可能是我没有太理解你的意思，每个数在测试是不是质数的时候，都需要用前面N个已经知道的质数去除一下，好像没有什么例外的情况。无论是不是分段。当然，我已经减少了测试的次数，那就是idx那行，只有小于sqrt(m)的质数才会去测试。当然那个find也是一个性能损失。不过，因为我没有做profile，也不改下定论。
赞一下(2人) 回复此楼
9楼2011-05-14 18:03:17
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★
微尘、梦想(金币+2): 用已有函数，也行，不需要干什么都得自己现编，呵呵…… 2011-05-14 19:55:46
matlab code
CODE:
%% find 10001's prime number
function result = euler7()
tic;
x = primes(200000);
result = x(10001);
toc;
end

结果
CODE:
% Elapsed time is 0.008245 seconds.
% ans =
%       104743
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2楼2011-05-14 01:13:57
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微尘、梦想

木虫 (知名作家)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
余泽成(金币+3, 程序强帖+1): 谢谢参与交流！ 2011-05-15 19:09:36
来个不作弊的……
CODE:
#include
#include
void main(void)
{
        int n,i=1,j,m,flag;
        for(n=3;1;n+=2)
        {
                flag=0;
                m=sqrt(n);
                for(j=2;j<=m;j++)
                {
                        if(n%j==0)
                                flag++;
                }
                if(flag==0) i++;
                if(i==10001) break;
        }
        printf("%d\n",n);
}

素数的判定方法：用2到sqrt(n)之间的所有整数去除n，如果所有的数都除不尽n，则n为素数，否则n就不是素数。
剩下的一个一个数就行了，一直数到10001……

结果：104743
运行时间：不足1秒

[ Last edited by 微尘、梦想 on 2011-5-14 at 10:36 ]
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任风云变幻，我笑对人生！
4楼2011-05-14 10:35:02
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huycwork

金虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
Originally posted by 微尘、梦想 at 2011-05-14 10:35:02:
来个不作弊的……
[code]#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main(void)
{
        int n,i=1,j,m,flag;
        for(n=3;1;n+=2)
        {
                flag=0;
                m=sqrt(n);
                for(j=2;j<=m;j++)
                {
                        i ...

这个还可以再优化滴~~~
赞一下(1人) 回复此楼
漩涡的中心有一块空地，空空的。
5楼2011-05-14 10:46:35
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