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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 关于一个物理问题的积分
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改变自己

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于一个物理问题的积分

a=F/m=k[(cosβ2-cosβ1）^2]/m.
cosβ1=x/sqrt(x^2+R^2);
cosβ2=（x+R）/sqrt[(x+r)^2+R^2].

求：
物体的速度v的表达式。
（可以给表达式二次积分，然后求一次导数便可以求得v），求具体解题过程。谢谢！

此处k为代表一些屋里参数乘积的常数。
a为加速度，m为质量，F为作用力。
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相互学习，共同进步
1楼 2011-05-13 10:10:37
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pengyehui

木虫 (正式写手)
★
math105(金币+1): 谢谢参与讨论。 2011-05-13 22:46:56
对谁求积分？对谁求导数？
如果是同一个变量的话，两次积分后一次导数，就是一次积分啊
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2楼2011-05-13 10:55:22
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改变自己

新虫 (初入文坛)
对时间t积分，因为求速度嘛，x是位移。
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相互学习，共同进步
3楼2011-05-13 11:10:08
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改变自己

新虫 (初入文坛)
谁会啊，帮忙算算呢，我热锅上的蚂蚁好久了。
新入会，付出了所有金币，帮帮忙。
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4楼2011-05-13 20:46:38
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风波折剑

铁虫 (初入文坛)
x是神马？位移吗？
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5楼2011-05-13 22:18:54
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改变自己

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by 风波折剑 at 2011-05-13 22:18:54:
x是神马？位移吗？

是的，x是位移。
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相互学习，共同进步
6楼2011-05-13 23:20:52
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pengyehui

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 改变自己 at 2011-05-13 11:10:08:
对时间t积分，因为求速度嘛，x是位移。

没看到t啊！
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7楼2011-05-14 15:20:57
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改变自己

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-05-14 15:20:57:
没看到t啊！

时间t和位移x的关系要通过a=F/m这个加速度的关系来推导。式子a=F/m中含有x。即位移和加速度之间的关系。
题设知道加速度a和位移x的关系，题目最终要求解的是物体的速度v。

期盼高手解答。
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8楼2011-05-14 16:18:19
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风波折剑

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

用a=dv/dt=(dvdx)/(dxdt)=v*dv/dx
之后查表就可以了吧……
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9楼2011-05-16 13:46:44
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改变自己

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by 风波折剑 at 2011-05-16 13:46:44:
用a=dv/dt=(dvdx)/(dxdt)=v*dv/dx
之后查表就可以了吧……

但是积出来的结果中含有虚数i，这个怎么处理呢？
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10楼2011-05-19 10:40:26
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