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改变自己

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于一个物理问题的积分

a=F/m=k[(cosβ2-cosβ1)^2]/m.
cosβ1=x/sqrt(x^2+R^2);
cosβ2=(x+R)/sqrt[(x+r)^2+R^2].

求:
物体的速度v的表达式。
(可以给表达式二次积分,然后求一次导数便可以求得v),求具体解题过程。谢谢!

此处k为代表一些屋里参数乘积的常数。
a为加速度,m为质量,F为作用力。
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相互学习,共同进步
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pengyehui

木虫 (正式写手)


math105(金币+1): 谢谢参与讨论。 2011-05-13 22:46:56
对谁求积分?对谁求导数?
如果是同一个变量的话,两次积分后一次导数,就是一次积分啊
2楼2011-05-13 10:55:22
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改变自己

新虫 (初入文坛)

对时间t积分,因为求速度嘛,x是位移。
相互学习,共同进步
3楼2011-05-13 11:10:08
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改变自己

新虫 (初入文坛)

谁会啊,帮忙算算呢,我热锅上的蚂蚁好久了。
新入会,付出了所有金币,帮帮忙。
相互学习,共同进步
4楼2011-05-13 20:46:38
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风波折剑

铁虫 (初入文坛)

x是神马?位移吗?
5楼2011-05-13 22:18:54
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改变自己

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
Originally posted by 风波折剑 at 2011-05-13 22:18:54:
x是神马?位移吗?

是的,x是位移。
相互学习,共同进步
6楼2011-05-13 23:20:52
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pengyehui

木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by 改变自己 at 2011-05-13 11:10:08:
对时间t积分,因为求速度嘛,x是位移。

没看到t啊!
7楼2011-05-14 15:20:57
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改变自己

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-05-14 15:20:57:
没看到t啊!

时间t和位移x的关系要通过a=F/m这个加速度的关系来推导。式子a=F/m中含有x。即位移和加速度之间的关系。
题设知道加速度a和位移x的关系,题目最终要求解的是物体的速度v。

期盼高手解答。
相互学习,共同进步
8楼2011-05-14 16:18:19
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风波折剑

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

用a=dv/dt=(dvdx)/(dxdt)=v*dv/dx
之后查表就可以了吧……
9楼2011-05-16 13:46:44
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改变自己

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
Originally posted by 风波折剑 at 2011-05-16 13:46:44:
用a=dv/dt=(dvdx)/(dxdt)=v*dv/dx
之后查表就可以了吧……

但是积出来的结果中含有虚数i,这个怎么处理呢?
相互学习,共同进步
10楼2011-05-19 10:40:26
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