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Ilovenewyork铜虫 (小有名气)
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[求助]
求助：这几个二次量子化的式子谁帮我解释下
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看着三个式子看的很郁闷，根本不明白讲什么。。。可能是量子化学没学好，求高人指点！ 话说，我甚至不知道这三个式子是不是二次量子化的式子。。。另外，文字里有说“effective mass model”，可是这个跟我们在固体物理里面学的不一样啊。。。 求指点求指点求指点！！！  |
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看了一下帖子，回一下： 1:这三个式子个人认为不应该叫二次量子化的式子，因为里面没有“再次”量子化的过程，不过2,3形式上像，anyways,怎么称呼它不重要。 2.说一下这三个式子是怎么来的，具体的觉得可以看参考的文献吧，第一个式子是这样来的。你在k空间对角化紧束缚近似下的graphene的Hamiltonian,然后你会得到对于每个k,有两个简并的本征波函数，因为在实空间有两个不同但等价的原子，如果你考虑本征能量为零的k点，那么你会发现在布里渊区有两个K,and K prime对应能量为零。因此如果你考虑本征能量为零的本征波函数的话，你有四个简并的波函数，就是1中的四个波函数。然后如果你想只考虑体系低能的问题，I mean the energy is near the zero point(Dirac point.)，那么你可以以这四个波函数为基，写出在这个基下的哈密顿量，当然是考虑能量很小，在k空间来看，就是在Dirac点附近做展开。你把之前你得到的本征能量色散关系在这两个点附近做展开，你就会得到第2个式子，觉得你可以把这个式子看成是二次量子化的式子吧，但是总感觉用这个词不是很恰当。 3.它这里的effective mass model 是指后面添加了质量项的model,这个词该是有点借用了dirac equation中得到的能量色散关系是相对论的能量，动量，rest mass的关系，指的是这个rest mass term。而一般情况下我们固体物理中的有效质量指的是在k空间某个点能量色散关系可以近似的展开成非相对论能量色散关系的式子：E=p^2/2m+....的情况下，你可以通过在该店对能量色散关系求二阶导数，得到相应的有效质量。但是现在我们的情况是你通过dirac方程得到的是相对论情况下的色散关系，这个时候你不能套用非相对论情况的有效质量的定义，只能想相对论中定义rest mass一样。anyways,这也只是一个称呼的问题，不是那么重要~ 也许你看完文献之后这些问题都已经解决了~ |
2楼2011-05-10 14:48:02
