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wcx1192002

新虫 (初入文坛)

[求助] 模型参数求解

小弟是学药剂的，在做药物释放方面的模型拟合。选用模型如下所示。
想问问怎么求解参数D啊？其中时间t为自变量，Mt/Mo为因变量。L为已知参数。已经测得在不同t下的Mt/Mo的数值了，用matlab如何实现D的求解？请各位大侠帮忙一下，谢谢！！
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1楼 2011-05-03 20:03:45
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xiaoqing8569

铁杆木虫 (著名写手)

奥林匹亚光学院院长

【答案】应助回帖

★
wcx1192002(金币+25): 2011-05-04 10:06:13
sunyang1988(金币+1): 谢谢交流 2011-05-05 09:57:27
1 - (2.94 D t)/L^2
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2楼2011-05-04 08:30:19
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wcx1192002

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by xiaoqing8569 at 2011-05-04 08:30:19:
1 - (2.94 D t)/L^2

请问一下详细的推导步骤啊，呵呵······
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3楼2011-05-04 10:07:49
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xiaoqing8569

铁杆木虫 (著名写手)

奥林匹亚光学院院长

【答案】应助回帖

★
sunyang1988(金币+1): 谢谢回帖交流 2011-05-05 09:57:35
引用回帖:
Originally posted by wcx1192002 at 2011-05-04 10:07:49:
请问一下详细的推导步骤啊，呵呵······

我用mathematica计算的。
  
1 - 8 D t /L^2 NSum[1/(2 n + 1)^2 Exp[-(2 n + 1)^2], {n, 0, Infinity}]
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4楼2011-05-04 10:32:45
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wcx1192002

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by xiaoqing8569 at 2011-05-04 10:32:45:
我用mathematica计算的。
  
1 - 8 D t /L^2 NSum[1/(2 n + 1)^2 Exp[-(2 n + 1)^2], {n, 0, Infinity}]

请问一下，t和L可以从指数函数里面直接提到外面么？呵呵···
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5楼2011-05-04 10:46:07
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xiaoqing8569

铁杆木虫 (著名写手)

奥林匹亚光学院院长

【答案】应助回帖

★ ★
sunyang1988(金币+2): 谢谢热心帮助 2011-05-05 09:57:43
1 - 8/Pi^2 Exp[-D Pi^2 t/L^2] NSum[
   1/(2 n + 1)^2 Exp[-(2 n + 1)^2 ], {n, 0, Infinity}]
1- 0.298203 E^(-((D Pi^2 t)/L^2))
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6楼2011-05-04 12:34:29
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wcx1192002

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by xiaoqing8569 at 2011-05-04 12:34:29:
1 - 8/Pi^2 Exp[-D Pi^2 t/L^2] NSum[
   1/(2 n + 1)^2 Exp[-(2 n + 1)^2 ], {n, 0, Infinity}]
1- 0.298203 E^(-((D Pi^2 t)/L^2))

是不是应该是
1-8/Pi^2Exp[-D Pi^2t/L^2]^{NSum[1/(2n+1)^2Exp[-(2n+1)^2],{n,0,Infinity}}？exp(a*b)应该是[exp(a)]^b才对啊···
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7楼2011-05-04 12:53:26
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xiaoqing8569

铁杆木虫 (著名写手)

奥林匹亚光学院院长
引用回帖:
Originally posted by wcx1192002 at 2011-05-04 12:53:26:
是不是应该是
1-8/Pi^2Exp[-D Pi^2t/L^2]^{NSum[1/(2n+1)^2Exp[-(2n+1)^2],{n,0,Infinity}}？exp(a*b)应该是[exp(a)]^b才对啊···

这样也不可以，能不能提供一点D、L的限定条件？
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8楼2011-05-04 16:08:16
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wcx1192002

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by xiaoqing8569 at 2011-05-04 16:08:16:
这样也不可以，能不能提供一点D、L的限定条件？

D大概在1e-8到-9之间，L是0.005。关键是那个级数求和比较麻烦，谢谢！
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9楼2011-05-04 16:27:15
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