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半片红枫叶木虫 (小有名气)
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int型数值范围为什么是-32768~32767
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sudo
木虫 (正式写手)
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【答案】应助回帖
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微尘、梦想(金币+2, 程序强帖+1): 谢谢参与应助！ 2011-05-02 20:32:57
微尘、梦想(金币+2, 程序强帖+1): 谢谢参与应助！ 2011-05-02 20:32:57
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就讨论16位int的情形吧，这是个数学问题 整型数在计算机里面都是按照“补码”来存储的，补码是什么呢？请看： 0. 补码的最高位，代表符号位，0为正1为负 1. 对于正整数，补码和该整数的二进制码一样 2. 对于负整数，相当于对其绝对值的二进制码按位取反，然后+1，最后再把符号位置为1（当然还可以有更简便的算法【数学里面叫有限域的算法，用模运算来计算可能比较符合一般习惯一点】，不过逻辑电路层面是这么实现的，个人认为这么说明比较底层一点  ）来几个直观的例子： +3的补码是0000 0000 0000 0011 -1的绝对值为1，按位取反为1111 1111 1111 1110，+1之后是1111 1111 1111 1111，再置最高位为1，于是最终结果就是1111 1111 1111 1111 再来看-2，绝对值为2，于是二进制表达为0000 0000 0000 0010，按位取反为1111 1111 1111 1101，+1之后（再置最高位为1）是1111 1111 1111 1110 从数学上看，正好-2就像是在-1的基础上“减一”得到了 好，那么一直这么算下去，于是 1000 0000 0000 0000 这个是多少呢？ 按照补码的规则，他可以是+32767（0111 1111 1111 1111）再加1得到~然则最高位是符号位，这又是一个负值，按补码解析的时候，这必须是一个负值... 好，稍微扯远一点点，-32767的补码是多少？是： 1000 0000 0000 0001 再减一呢？就得到了 1000 0000 0000 0000 于是把这个解析为-32768是合理的~~~ 【历史回顾】 啊啊，为神马需要补码这么麻烦？ 这是因为电路实现的时候不想重复，加法和减法想一起实现了~ 3-1=2 这么算似乎很简单，但是计算机是这么算的：(+3) + (-1) 0000 0000 0000 0011 加上 1111 1111 1111 1111 --------------------------------------------- 0000 0000 0000 0010 溢出的位总是“自动扔掉”，这么做这要自己保证不溢出，那么结果就是对的~（数学上的说法是，在那个有限域中的运算都是封闭的，出了有限域就不保证结果的正确性了=,=似乎如此吧，我不精数学） 楼主感兴趣的话，可以自己算算 -1-2 体会一下就明白了~ |
6楼2011-05-02 17:23:47
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2楼2011-05-02 13:38:43
womeikongya
金虫 (初入文坛)
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- 专业: 电路与系统
3楼2011-05-02 13:59:17
libralibra
至尊木虫 (著名写手)
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4楼2011-05-02 14:22:26
20