应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » C/C++ » int型数值范围为什么是-32768~32767
11/1返回列表
查看: 2731  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 程序强帖 ，点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

sudo

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
微尘、梦想(金币+2, 程序强帖+1): 谢谢参与应助！ 2011-05-02 20:32:57
就讨论16位int的情形吧，这是个数学问题

整型数在计算机里面都是按照“补码”来存储的，补码是什么呢？请看：

0. 补码的最高位，代表符号位，0为正1为负
1. 对于正整数，补码和该整数的二进制码一样
2. 对于负整数，相当于对其绝对值的二进制码按位取反，然后+1，最后再把符号位置为1（当然还可以有更简便的算法【数学里面叫有限域的算法，用模运算来计算可能比较符合一般习惯一点】，不过逻辑电路层面是这么实现的，个人认为这么说明比较底层一点）

来几个直观的例子：
+3的补码是0000 0000 0000 0011

-1的绝对值为1，按位取反为1111 1111 1111 1110，+1之后是1111 1111 1111 1111，再置最高位为1，于是最终结果就是1111 1111 1111 1111

再来看-2，绝对值为2，于是二进制表达为0000 0000 0000 0010，按位取反为1111 1111 1111 1101，+1之后（再置最高位为1）是1111 1111 1111 1110

从数学上看，正好-2就像是在-1的基础上“减一”得到了

好，那么一直这么算下去，于是

1000 0000 0000 0000

这个是多少呢？

按照补码的规则，他可以是+32767（0111 1111 1111 1111）再加1得到~然则最高位是符号位，这又是一个负值，按补码解析的时候，这必须是一个负值...

好，稍微扯远一点点，-32767的补码是多少？是：
1000 0000 0000 0001

再减一呢？就得到了

1000 0000 0000 0000

于是把这个解析为-32768是合理的~~~


【历史回顾】

啊啊，为神马需要补码这么麻烦？

这是因为电路实现的时候不想重复，加法和减法想一起实现了~

3-1=2

这么算似乎很简单，但是计算机是这么算的：(+3) + (-1)

0000 0000 0000 0011 加上
1111 1111 1111 1111
---------------------------------------------
0000 0000 0000 0010

溢出的位总是“自动扔掉”，这么做这要自己保证不溢出，那么结果就是对的~（数学上的说法是，在那个有限域中的运算都是封闭的，出了有限域就不保证结果的正确性了=,=似乎如此吧，我不精数学）

楼主感兴趣的话，可以自己算算
-1-2

体会一下就明白了~
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-05-02 17:23:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

智能机器人

Robot (super robot)

我们都爱小木虫

找到一些相关的精华帖子，希望有用哦~

科研从小木虫开始，人人为我，我为人人
相关版块跳转 我要订阅楼主 半片红枫叶 的主题更新
11/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 FChKX8meu1ds 2026-11-09 9/450 2026-11-11 04:54 by Z7qfCsdIiD1T
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 FChKX8meu1ds 2026-11-09 6/300 2026-11-11 04:32 by Z7qfCsdIiD1T
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 FChKX8meu1ds 2026-11-09 5/250 2026-11-11 04:29 by Z7qfCsdIiD1T
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 FChKX8meu1ds 2026-11-09 5/250 2026-11-11 04:23 by Z7qfCsdIiD1T
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 cqv1zKnzd7hr 2026-11-09 6/300 2026-11-11 04:12 by Z7qfCsdIiD1T
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 0TEMgxdT1eIw 2026-11-09 6/300 2026-11-11 04:10 by Z7qfCsdIiD1T
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 6/300 2026-11-11 03:56 by Z7qfCsdIiD1T
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 FChKX8meu1ds 2026-11-09 6/300 2026-11-11 01:32 by Z7qfCsdIiD1T
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 0TEMgxdT1eIw 2026-11-09 6/300 2026-11-11 01:13 by Z7qfCsdIiD1T
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 cqv1zKnzd7hr 2026-11-09 5/250 2026-11-10 20:45 by Z7qfCsdIiD1T
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 cqv1zKnzd7hr 2026-11-09 5/250 2026-11-10 20:12 by Z7qfCsdIiD1T
[考博] 27博士申请 +3 白白白ly 2026-11-09 3/150 2026-11-09 21:39 by szq0819
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 15/750 2026-11-09 13:19 by Equinoxhua
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +6 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 14/700 2026-11-09 11:52 by GwrQVVR6Oenx
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 10/500 2026-11-09 08:00 by IhnEQauGmT3K
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-08 23:01 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 9/450 2026-11-08 22:46 by l48hFd8Nwae2
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 12/600 2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 kvewwGtKktqB 2026-11-04 14/700 2026-11-06 05:10 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 7/350 2026-11-06 02:13 by qL1cU46YIdK0
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭