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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 算一个简单的行列式
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liangzai1092

银虫 (小有名气)

[求助] 算一个简单的行列式

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1楼2011-04-25 22:24:32
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yumihty

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 3Q 2011-06-01 13:47:34
liangzai1092(金币+2): 2011-06-02 09:41:45
liangzai1092(金币+3): 2011-06-11 10:27:41
直接按第一列展开,在按第一行展开得到D(n)=z*D(n-1)-zy*D(n-2),以此类推
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居善地，心善言，与善友
3楼2011-06-01 13:06:55
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 谢谢积极参与讨论问题。 2011-04-26 07:55:07
liangzai1092(金币+5): 基本正确 2011-04-26 08:16:40
math105(数学EPI+1): 谢谢解答 2011-04-26 17:32:16
(1)第二行减第一行
(2)按第一列展开，降一阶
(3)把第一列(z-y, z, ...)拆开为(z, z,...)-(y,0,...)

如此得递推公式：



显然，


以下自己解递推公式
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2楼2011-04-25 23:12:38
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)
这类行列式有一个名字，，叫“三对角行列式”，，主对角线及其邻居非0，，，或者副对角线及其邻居非0的行列式，它的计算最典型的方法就是2楼的递推法，，，有耐心的话，，，化上三角也可以找到规律从而做出来
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以前不懂，看贴总是不回，一直没赚到金币，也没成为泰斗精英；现在我明白了，回贴赚金币，不回白不回，回了也白回，于是，我就把这句话复制下来，遇贴就回，捞经
4楼2012-05-27 15:33:58
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