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source03

银虫 (正式写手)

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[资源] BCH编码说明

声明：本文参考了http://blog.csdn.net/shimeng/archive/2010/04/10/5471525.aspx BCH码小述而作，在此要向该作者表示感谢。
图片没能转载到此，请大家到我的博客里看吧。
http://source03.blog.163.com/blo ... 222201121322718365/

BCH属于循环码，是一种常用的纠错编码，其编码可以有两种方式实现：串行形式和并行形式。串行形式是利用生成多项式和相关寄存器来实现，具有占用资源少的优点，但速度比较慢（要n个时钟周期）。并行形式是利用生成矩阵和一些逻辑门（主要是异或门）来实现，属组合逻辑电路，占用资源多，速度快。

一、串行形式的编码实现

      设循环码的生成多项式为g(x)，待编码的消息多项式为u(x)，g(x)和u(x)的次数分别是r和k-1，则C(x)=u(x)·xn-k+u(x)·xn-k|modg(x)为编码后的多项式，用此方法编得的码字为系统码。

下面给出电路实现，直接将u(x)移位n-k次即得到u(x)·xn-k，为得到C(x)的第二项，要用到除法器，是将u(x)移位n-k次后除g(x)，取其余数。

下图是g(x)= X8+X7+X6+X4+1,实现BCH（15，7）的编码电路图。

电路工作过程分两步：

1.    两个开关都向上，输入数据一路经SW2输出，组成编码的信息位，另一路与h的输出相异或后经SW1反馈到相应寄存器单元，这主要完成(u(x)·xn-k)/g(x))，完成这个过程需要k(7)个时钟周期；

2.    两个开关都向下，输入数据与h的输出通路断开，除法运算完成，每来一个脉冲把u(x)·xn-k)mod g(x)的结果依次输出，余数由h输出后经SW2输出成为编码的校验位。完成这个过程需要n-k(8)个时钟周期。

C语言实现如下：

/****************************************************

实现BCH（15，7）的编码输出

*****************************************************/

#include

#define          N          15

#define          K          7

int info[K];

int Encode[N];

void BCHencode()

{

int i;

int a = 0, b = 0, c = 0, d = 0, e = 0,f = 0,g = 0,h = 0,j = 0;

for(i=0; i
      if(i
         {

      Encode = info;

                  j = h^info;    //x8

                  h = g^j;             //x7

                  g = f^j;             //x6

                  f = e;

                  e = d^j;             //x4

                  d = c;

                  c = b;

                  b = a;

                  a = j;                         //1

      }

         else

         {

                  Encode = h;

                  h = g;

                  g = f;

                  f = e;

                  e = d;

                  d = c;

                  c = b;

                  b = a;

                  a = 0;

      }

}

}

main()

{

int Num = 0,count;

int Din = 0x37;                         //十六进制形式，最大值为7F

int Edin = Din;

//把十六进制转换为二进制

for(Num = 0;Num
{

         if(Din%2)

                  info[K-1-Num] = 1;

         else

                  info[K-1-Num] = 0;

         Din = Din >>1;

}

BCHencode();

printf("The Data:%x \n encode is:",Edin);

for(count = 0;count
{

         if((N-count)%4==0)

         {

                  printf("\t";

         }



printf("%d",Encode[count]);

}

printf("\n";

}

在VC上运行结果如下：

二、并行形式的编码实现

         对于并行形式的编码有

C=UG

      U—1行（N-k）列的数组，即输入数值的二进制排列形式

      G—生成矩阵

生成矩阵G= ，是（n-k）×n阶矩阵。

在文献［2］中给出了具体的实现方法。

参考文献：

［1］    沈连丰.信息论与编码［M］.科学出版社，2004.

［2］    赵华，殷奎喜.（15，7）BCH编译码器的VHDL设计.现代电子技术，2004.