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BCH编码说明
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声明：本文参考了http://blog.csdn.net/shimeng/archive/2010/04/10/5471525.aspx BCH码小述而作，在此要向该作者表示感谢。 图片没能转载到此，请大家到我的博客里看吧。 http://source03.blog.163.com/blo ... 222201121322718365/ BCH属于循环码，是一种常用的纠错编码，其编码可以有两种方式实现：串行形式和并行形式。串行形式是利用生成多项式和相关寄存器来实现，具有占用资源少的优点，但速度比较慢（要n个时钟周期）。并行形式是利用生成矩阵和一些逻辑门（主要是异或门）来实现，属组合逻辑电路，占用资源多，速度快。 一、串行形式的编码实现 设循环码的生成多项式为g(x)，待编码的消息多项式为u(x)，g(x)和u(x)的次数分别是r和k-1，则C(x)=u(x)·xn-k+u(x)·xn-k|modg(x)为编码后的多项式，用此方法编得的码字为系统码。 下面给出电路实现，直接将u(x)移位n-k次即得到u(x)·xn-k，为得到C(x)的第二项，要用到除法器，是将u(x)移位n-k次后除g(x)，取其余数。 下图是g(x)= X8+X7+X6+X4+1,实现BCH（15，7）的编码电路图。 电路工作过程分两步： 1. 两个开关都向上，输入数据一路经SW2输出，组成编码的信息位，另一路与h的输出相异或后经SW1反馈到相应寄存器单元，这主要完成(u(x)·xn-k)/g(x))，完成这个过程需要k(7)个时钟周期； 2. 两个开关都向下，输入数据与h的输出通路断开，除法运算完成，每来一个脉冲把u(x)·xn-k)mod g(x)的结果依次输出，余数由h输出后经SW2输出成为编码的校验位。完成这个过程需要n-k(8)个时钟周期。 C语言实现如下： /**************************************************** 实现BCH（15，7）的编码输出 *****************************************************/ #include #define N 15 #define K 7 int info[K]; int Encode[N]; void BCHencode() { int i; int a = 0, b = 0, c = 0, d = 0, e = 0,f = 0,g = 0,h = 0,j = 0; for(i=0; i if(i { Encode = info; j = h^info; //x8 h = g^j; //x7 g = f^j; //x6 f = e; e = d^j; //x4 d = c; c = b; b = a; a = j; //1 } else { Encode = h; h = g; g = f; f = e; e = d; d = c; c = b; b = a; a = 0; } } } main() { int Num = 0,count; int Din = 0x37; //十六进制形式，最大值为7F int Edin = Din; //把十六进制转换为二进制 for(Num = 0;Num { if(Din%2) info[K-1-Num] = 1; else info[K-1-Num] = 0; Din = Din >>1; } BCHencode(); printf("The Data:%x \n encode is:",Edin); for(count = 0;count { if((N-count)%4==0) { printf("\t"  ;} printf("%d",Encode[count]); } printf("\n" ;} 在VC上运行结果如下： 二、并行形式的编码实现 对于并行形式的编码有 C=UG U—1行（N-k）列的数组，即输入数值的二进制排列形式 G—生成矩阵 生成矩阵G= ，是（n-k）×n阶矩阵。 在文献［2］中给出了具体的实现方法。 参考文献： ［1］ 沈连丰.信息论与编码［M］.科学出版社，2004. ［2］ 赵华，殷奎喜.（15，7）BCH编译码器的VHDL设计.现代电子技术，2004. |
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