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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 【求助】matlab生成旋转体？
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adder8810

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】matlab生成旋转体？ 已有5人参与

请教一个问题，谢谢：

已知一个二维数据，y=f(x), 想使得这个数据绕y轴旋转而成为一个旋转对称的三维数据，该如何处理！

我用了cylinder，但它好像只能是绕x轴旋转，并不是所希望的形状？
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1楼 2011-04-11 01:04:46
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xiegangmai

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zzuwangshilei(金币+1): 积极参与 2011-04-11 14:07:15
引用回帖:
Originally posted by adder8810 at 2011-04-11 01:04:46:
请教一个问题，谢谢：

已知一个二维数据，y=f(x), 想使得这个数据绕y轴旋转而成为一个旋转对称的三维数据，该如何处理！

我用了cylinder，但它好像只能是绕x轴旋转，并不是所希望的形状？

默认是绕z轴旋转的。

如果需要绕其他轴或任意直线旋转，需要进行变换，用计算机图形学中的图形平移和旋转相关知识，说白了就是乘以一个转换矩阵。

[ Last edited by xiegangmai on 2011-4-11 at 12:48 ]
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明德厚学、求是创新
2楼2011-04-11 07:36:08
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adder8810

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by xiegangmai at 2011-04-11 07:36:08:
默认是绕y轴旋转的。

如果需要绕其他轴或任意直线旋转，需要进行变换，用计算机图形学中的图形平移和旋转相关知识，说白了就是乘以一个转换矩阵。

Matlab中是否有现成的函数可以调用？
另外，我的问题其实不是很复杂，能绕x轴或者y轴旋转就行，只是想改变系统默认的轴到与之垂直的轴上？
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3楼2011-04-11 10:18:50
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xianggui7895

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xiegangmai(金币+1): 鼓励讨论交流！ 2011-04-11 13:18:25
matlab好像没有提供更好的解决办法，你有函数f(x)，先设定Y值，反函数求x，然后cylinder(x)？？
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4楼2011-04-11 11:04:23
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xiegangmai

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zzuwangshilei(金币+1): 支持 2011-04-11 14:07:39
引用回帖:
Originally posted by adder8810 at 2011-04-11 10:18:50:
Matlab中是否有现成的函数可以调用？
另外，我的问题其实不是很复杂，能绕x轴或者y轴旋转就行，只是想改变系统默认的轴到与之垂直的轴上？

你看这样行不？
CODE:
clear
x = 0 : pi / 10 : 2 * pi;   % x范围
y = 2 + cos( x );   % y = f( x );

[ X, Y, Z ] = cylinder( y, 20 );    % 回转中心是z轴

subplot( 1, 3, 1 )  % 绕z轴旋转
surf( X, Y, Z )
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )
axis square

Sx = reshape( X, size( X, 1 ) * size( X, 2 ), 1 );
Sy = reshape( Y, size( Y, 1 ) * size( Y, 2 ), 1 );
Sz = reshape( Z, size( Z, 1 ) * size( Z, 2 ), 1 );

subplot( 1, 3, 2 ) % 将回转中心由z轴转到x轴，需绕y轴旋转90度
theta = pi / 2;
% 图形变换矩阵
M = [ cos( theta ), 0, -sin( theta );
    0, 1, 0;
    sin( theta ), 0, cos( theta ) ];

S1 = [ Sx, Sy, Sz ] * M;
X1 = reshape( S1( :, 1 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
Y1 = reshape( S1( :, 2 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
Z1 = reshape( S1( :, 3 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );

surf( X1, Y1, Z1 )
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )
axis square



subplot( 1, 3, 3 )  % 将回转中心由z轴转到y轴，需绕x轴旋转-90度
theta = -pi / 2;
% 图形变换矩阵
M = [ 1, 0, 0;
    0, cos( theta ), sin( theta );
    0, -sin( theta ), cos( theta ) ];

S2 = [ Sx, Sy, Sz ] * M;
X2 = reshape( S2( :, 1 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
Y2 = reshape( S2( :, 2 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
Z2 = reshape( S2( :, 3 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
surf( X2, Y2, Z2 )
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )
axis square
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明德厚学、求是创新
5楼2011-04-11 13:17:51
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adder8810

银虫 (小有名气)

非常感谢，但不是需要的。

因为我这个相当于由一个二维函数经过旋转变成一个三维旋转对称的形状。那么在变换前，这个二维函数绕什么轴旋转就是关键，轴不同，旋转的曲面就完全不同。
按楼主的方法，只是将已经生成的旋转曲面，调整成不同轴向，但其实，旋转曲面的基本形状是一样的。

比如半周期的正弦函数，如果绕x轴旋转成为纺锤形，而绕y轴旋转则成为环形，楼主的方式好像只是改变纺锤形的轴向指向，而我希望得到环形，即旋转轴不同。

很感谢楼主，不知我的理解是否正确，我试了你的方法，曲面形状其实是一样的：（
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6楼2011-04-11 15:15:04
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xiegangmai

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引用回帖:
Originally posted by adder8810 at 2011-04-11 15:15:04:
因为我这个相当于由一个二维函数经过旋转变成一个三维旋转对称的形状。那么在变换前，这个二维函数绕什么轴旋转就是关键，轴不同，旋转的曲面就完全不同。
按楼主的方法，只是将已经生成的旋转曲面，调整成不同轴 ...

不好意思，误解了！

要画出你所想要的图形，只需对原始二维曲线进行一下变换就可以了的，即沿 y = x 直线对称一下，这应该可以吧。

也可以根据图形变换方法，自己写个函数来画图。
简单试了试，mycylinder.m文件：
CODE:
function [ sx, sy, sz ] = mycylinder( x, y, ax )
% 将x, y转成列向量
x = x(:);
y = y(:);
z = zeros( size( x ) );
dtheta = pi / 100;
sx = zeros( length( x ), 201 );
sy = zeros( length( x ), 201 );
sz = zeros( length( x ), 201 );
switch ax
    case 'x'
        for i = 1 : 200
            theta = i * dtheta;
            M = [ 1, 0, 0; 0, cos( theta ), sin( theta ); 0, -sin( theta ), cos( theta ) ];
            S = [ x, y, z ] * M;
            sx( :, i ) = S( :, 1 );
            sy( :, i ) = S( :, 2 );
            sz( :, i ) = S( :, 3 );
            
        end
        sx( :, end ) = sx( :, 1 );
        sy( :, end ) = sy( :, 1 );
        sz( :, end ) = sz( :, 1 );
    case 'y'
        for i = 1 : 200
            theta = i * dtheta;
            M = [ cos( theta ), 0, -sin( theta ); 0, 1, 0; sin( theta ), 0, cos( theta ) ];
            S = [ x, y, z ] * M;
            sx( :, i ) = S( :, 1 );
            sy( :, i ) = S( :, 2 );
            sz( :, i ) = S( :, 3 );
            
        end
        sx( :, end ) = sx( :, 1 );
        sy( :, end ) = sy( :, 1 );
        sz( :, end ) = sz( :, 1 );
end

测试例1：
CODE:
clear
clc
x = 0 : pi / 100 : 2 * pi;   % x范围
y = 2 + cos( x );   % y = f( x );
subplot( 1, 3, 1 )
plot( x, y );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )

[ sx1, sy1, sz1 ] = mycylinder( x, y, 'x' );
subplot( 1, 3, 2)
surf( sx1, sy1, sz1 );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )

[ sx2, sy2, sz2 ] = mycylinder( x, y, 'y' );
subplot( 1, 3, 3 )
surf( sx2, sy2, sz2 );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )

结果：

测试例2：
CODE:
clear
clc
x = 0 : pi / 100 : 2 * pi;   % x范围
y = 2 + x .^ 2;   % y = f( x );
subplot( 1, 3, 1 )
plot( x, y );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )

[ sx1, sy1, sz1 ] = mycylinder( x, y, 'x' );
subplot( 1, 3, 2)
surf( sx1, sy1, sz1 );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )

[ sx2, sy2, sz2 ] = mycylinder( x, y, 'y' );
subplot( 1, 3, 3 )
surf( sx2, sy2, sz2 );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )

结果：


你看看是不是需要的结果。mycylinder函数还需完善。

按第一种方式，将曲线沿y = x对称一下，用cylinder做更方便。

[ Last edited by xiegangmai on 2011-4-11 at 20:57 ]
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scn6767
明德厚学、求是创新
7楼2011-04-11 20:56:25
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adder8810

银虫 (小有名气)

太厉害了，非常感谢！

看结果是这样的，虽然我还要吸收吸收你的方法。

非常感谢！
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8楼2011-04-11 22:26:31
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meimeijia

金虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
我感觉是个曲面问题，你试试能不能调用MATLAB已有的函数处理
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曲线救梦想
9楼2011-04-12 11:14:59
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scn6767

金虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
送鲜花一朵
引用回帖:
595754楼: Originally posted by xiegangmai at 2011-04-11 20:56:25
不好意思，误解了！

要画出你所想要的图形，只需对原始二维曲线进行一下变换就可以了的，即沿 y = x 直线对称一下，这应该可以吧。

也可以根据图形变换方法，自己写个函数来画图。
简单试了试，mycylind ...

正好用到。谢谢了。收藏
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10楼2013-02-18 14:17:39
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