[交流] 【求助】matlab生成旋转体？ 已有5人参与

Originally posted by adder8810 at 2011-04-11 01:04:46:
请教一个问题，谢谢：

已知一个二维数据，y=f(x), 想使得这个数据绕y轴旋转而成为一个旋转对称的三维数据，该如何处理！

我用了cylinder，但它好像只能是绕x轴旋转，并不是所希望的形状？

Originally posted by adder8810 at 2011-04-11 10:18:50:
Matlab中是否有现成的函数可以调用？
另外，我的问题其实不是很复杂，能绕x轴或者y轴旋转就行，只是想改变系统默认的轴到与之垂直的轴上？

clear
x = 0 : pi / 10 : 2 * pi;   % x范围
y = 2 + cos( x );   % y = f( x );

[ X, Y, Z ] = cylinder( y, 20 );    % 回转中心是z轴

subplot( 1, 3, 1 )  % 绕z轴旋转
surf( X, Y, Z )
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )
axis square

Sx = reshape( X, size( X, 1 ) * size( X, 2 ), 1 );
Sy = reshape( Y, size( Y, 1 ) * size( Y, 2 ), 1 );
Sz = reshape( Z, size( Z, 1 ) * size( Z, 2 ), 1 );

subplot( 1, 3, 2 ) % 将回转中心由z轴转到x轴，需绕y轴旋转90度
theta = pi / 2;
% 图形变换矩阵
M = [ cos( theta ), 0, -sin( theta );
    0, 1, 0;
    sin( theta ), 0, cos( theta ) ];

S1 = [ Sx, Sy, Sz ] * M;
X1 = reshape( S1( :, 1 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
Y1 = reshape( S1( :, 2 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
Z1 = reshape( S1( :, 3 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );

surf( X1, Y1, Z1 )
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )
axis square



subplot( 1, 3, 3 )  % 将回转中心由z轴转到y轴，需绕x轴旋转-90度
theta = -pi / 2;
% 图形变换矩阵
M = [ 1, 0, 0;
    0, cos( theta ), sin( theta );
    0, -sin( theta ), cos( theta ) ];

S2 = [ Sx, Sy, Sz ] * M;
X2 = reshape( S2( :, 1 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
Y2 = reshape( S2( :, 2 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
Z2 = reshape( S2( :, 3 ), size( X, 1 ), size( X, 2 ) );
surf( X2, Y2, Z2 )
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )
axis square

Originally posted by adder8810 at 2011-04-11 15:15:04:
因为我这个相当于由一个二维函数经过旋转变成一个三维旋转对称的形状。那么在变换前，这个二维函数绕什么轴旋转就是关键，轴不同，旋转的曲面就完全不同。
按楼主的方法，只是将已经生成的旋转曲面，调整成不同轴 ...

function [ sx, sy, sz ] = mycylinder( x, y, ax )
% 将x, y转成列向量
x = x(:);
y = y(:);
z = zeros( size( x ) );
dtheta = pi / 100;
sx = zeros( length( x ), 201 );
sy = zeros( length( x ), 201 );
sz = zeros( length( x ), 201 );
switch ax
    case 'x'
        for i = 1 : 200
            theta = i * dtheta;
            M = [ 1, 0, 0; 0, cos( theta ), sin( theta ); 0, -sin( theta ), cos( theta ) ];
            S = [ x, y, z ] * M;
            sx( :, i ) = S( :, 1 );
            sy( :, i ) = S( :, 2 );
            sz( :, i ) = S( :, 3 );
            
        end
        sx( :, end ) = sx( :, 1 );
        sy( :, end ) = sy( :, 1 );
        sz( :, end ) = sz( :, 1 );
    case 'y'
        for i = 1 : 200
            theta = i * dtheta;
            M = [ cos( theta ), 0, -sin( theta ); 0, 1, 0; sin( theta ), 0, cos( theta ) ];
            S = [ x, y, z ] * M;
            sx( :, i ) = S( :, 1 );
            sy( :, i ) = S( :, 2 );
            sz( :, i ) = S( :, 3 );
            
        end
        sx( :, end ) = sx( :, 1 );
        sy( :, end ) = sy( :, 1 );
        sz( :, end ) = sz( :, 1 );
end

clear
clc
x = 0 : pi / 100 : 2 * pi;   % x范围
y = 2 + cos( x );   % y = f( x );
subplot( 1, 3, 1 )
plot( x, y );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )

[ sx1, sy1, sz1 ] = mycylinder( x, y, 'x' );
subplot( 1, 3, 2)
surf( sx1, sy1, sz1 );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )

[ sx2, sy2, sz2 ] = mycylinder( x, y, 'y' );
subplot( 1, 3, 3 )
surf( sx2, sy2, sz2 );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )

clear
clc
x = 0 : pi / 100 : 2 * pi;   % x范围
y = 2 + x .^ 2;   % y = f( x );
subplot( 1, 3, 1 )
plot( x, y );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )

[ sx1, sy1, sz1 ] = mycylinder( x, y, 'x' );
subplot( 1, 3, 2)
surf( sx1, sy1, sz1 );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )

[ sx2, sy2, sz2 ] = mycylinder( x, y, 'y' );
subplot( 1, 3, 3 )
surf( sx2, sy2, sz2 );
xlabel( 'x' )
ylabel( 'y' )
zlabel( 'z' )