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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 【求助】如何让一个任意矩阵变成一个正交矩阵和对称矩阵的乘积？
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dxcharlary

专家顾问 (职业作家)

[交流] 【求助】如何让一个任意矩阵变成一个正交矩阵和对称矩阵的乘积？

任意给一个矩阵，如何把它变成一个正交矩阵和一个对称矩阵的乘积呢？matlab有没有现成的或者是经过简单变换就可以用的函数？
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1楼 2011-04-09 13:20:20
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inhaul

新虫 (正式写手)
★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与 2011-04-12 21:49:26
dxcharlary(金币+5): 非常感谢 2011-04-12 23:07:31
SVD分解，A=USV*, U,V为酉矩阵（正交阵, VV*=I），S为对角阵
A=UVV*SV*
UV为酉矩阵（正交阵），V*SV*为对称矩阵
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2楼2011-04-10 08:57:56
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zlmlohr

木虫 (正式写手)
矩阵的极分解
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3楼2011-04-11 14:56:05
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ljb1672

铁虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我觉得可以使用SVD分解，A=UΣV^T=UΣU^(-1)UV^(T)，其中UΣU^(-1)对称，UV^(T)正交，matlab有SVD分解的命令
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4楼2018-06-13 15:41:04
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